Solución de ecuaciones trigonométricas en línea

Consideremos un ejemplo de solución de la ecuación trigonométrica en línea en el sitio web Sr. Examen.

Este sitio web da una solución completa de la ecuación trigonométrica.

Además, para algunas ecuaciones hay una solución gráfica.

Se requiere resolver la ecuación trigonométrica cos(x/4-pi/3) = 1/2 y hallar x con los que se cumple esta ecuación.

Para eso pasamos a la página

y pulsamos ¡Resolver la ecuación!.

Obtenemos una solución detallada:

Tenemos la ecuación

   /x   pi\
cos|- - --| = 1/2
   \4   3 /

es la ecuación trigonométrica más simple

Esta ecuación se reorganiza en

x   pi
- + -- = 2*pi*n + asin(1/2)
4   6

x   pi
- + -- = pi - asin(1/2) + 2*pi*n
4   6

x   pi   pi
- + -- = -- + 2*pi*n
4   6    6

x   pi   5*pi
- + -- = ---- + 2*pi*n
4   6     6

, donde n es cualquier número entero

Transportemos

pi
--
6

al miembro derecho de la ecuación

con el signo opuesto, en total:

x
- = 2*pi*n
4

x   2*pi
- = ---- + 2*pi*n
4    3

Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en

1/4

obtenemos la respuesta:

x1 = 8*pi*n

     8*pi
x2 = ---- + 8*pi*n
      3