Valor máximo de la función en línea

Si quiere encontrar el valor máximo de la función mediante la calculadora en línea, ha encontrado el lugar apropiado.

Claro que lo mejor para explicar cómo funciona es hacer un ejemplo.

Por ejemplo, tiene que encontrar el valor máximo de la función:

y(x) = -x^2 + 5x - 1

Para hallar este valor de la función hay que pasar al servicio de investigación de funciones y construcción de gráficos.

Allí en el campo "Función f(x)" introducimos la función: -x^2 + 5x - 1 , como se muestra en la fig. de abajo:

Pulsamos el botón "¡Construir el gráfico!"

Obtenemos una investigación detallada de la función, entre otras cosas hay una parte del valor máximo:

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

d
--(f(x)) = 0
dx

(la derivada es igual a cero),

y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

d
--(f(x)) =
dx

primera derivada

5 - 2*x = 0

Resolvermos esta ecuación

Raíces de esta ecuación

x1 = 5/2

Signos de extremos en los puntos:

(5/2, 21/4)

Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:

Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:

La función no tiene puntos mínimos

Puntos máximos de la función:

x1 = 5/2

Decrece en los intervalos

Interval(-oo, 5/2)

Crece en los intervalos

Interval(5/2, oo)

Vemos que existe el Máximo de la función y que está en el punto 5/2=2.5

Este valor es el Valor máximo de la función.

Además, en esta investigación detallada de la función va a encontrar una explicación detallada de cómo han sido hallados los máximos de esta función.