Sr Examen

Otras calculadoras

Reducir a la forma canónica

¿Qué sabe hacer la calculadora de la forma canónica?

  • Por la ecuación dada encuentra:
    • Forma canónica de la ecuación (para líneas y superficies de segundo orden)
    • Vectores base de las coordenadas canónicas (para líneas de 2 orden)
    • Centro de las coordenadas canónicas (para líneas de 2 orden)
  • Solución detallada con dos métodos:
    • Método directo con paso al nuevo centro de coordenadas y giro alrededor del nuevo centro de coordenadas (para líneas)
    • Método de invariantes con cálculo del conjunto de determinantes (para líneas y superficies)
  • Construye el gráfico de la línea de segundo orden, construcción del centro del sistema canónico y construcción de vectores base del sistema canónico

Resultado

    Ejemplos de expresiones a simplificar

    Ecuación Forma canónica Tipo Medición
    9x^2+12xy+4y^2-24x-16y+3=0 x^2=1 Dos rectas paralelas Línea
    x^2-2xy+y^2-10x-6y+25=0 y^2=4*sqrt(2)*x Parábola Línea
    5x^2+4xy+y^2-6x-2y+2=0 x^2/(1/sqrt(2*sqrt(2)+3))^2 + y^2/(1/sqrt(-2*sqrt(2)+3))^2=0 Elipsis degenerada Línea
    5*x^2+ 4*x*y+8*y^2+8*x+14*y+5=0 x^2/(3/4)^2+y^2/(1/2)^2=1 Elipsis Línea
    2*x^2+4*y^2+z^2-4*x*y-4*y-2*z+5=0 z^2/(2/sqrt(2)/sqrt(3-sqrt(5)))^2+x^2/(2/sqrt(2)/sqrt(3+sqrt(5)))^2+y^2/(2/sqrt(2))^2=-1 Elipsoide imaginario Superficie
    x^2+y^2-z^2-2*x-2*y+2*z+2=0 x^2/1^2+y^2-z^2=-1 Hiperboloide de dos hojas Superficie
    x^2+y^2-6*x+6*y-4*z+18=0 x^2/2+y^2-2*z=0 или x^2/2+y^2+2*z=0 Paraboloide elíptico Superficie
    x^2+4*y^2+9*z^2+4*x*y+12*y*z+6*x*z-4*x-8*y-12*z+3=0 x^2/=1/14 Dos planos paralelos Superficie