Integral doble paso a paso

Con una solución correcta de la integral serás el preferido del grupo❤️😊

Qué sabe hacer?

• Calcula la integral doble en el área limitada con las líneas indicadas (aquí)
• Calcula mediante la integral doble el área de la figura limitada con líneas
• Вычисляет повторные интегралы (с уже известными пределами)
• Escribe la integral doble de f(x, y) en forma de una iterada
• Calcula la masa de una lámina mediante la integral doble
• Cambio del orden de integración en una integral iterada (aquí)
• Si tiene sentido usar coordenadas polares, se usan

Cálculo de el área

Para calcular el área de una figura limitada con líneas mediante la integral doble simplemente pon el 1 en la función subintegral. Además puedes usar la siguiente calculadora: Área de la figura entre las curvas

Ejemplos de integrales dobles

Cómo determinar la región D?

La región D puede ser determinada de maneras diferentes:

• Con líneas curvas:
  1. Circulo
  2. Dos circunferencias
  3. Elipsis
  4. Parábola
  5. Otros
• Mediante vértices:
  1. Triángulo

     A(0, 1)

     B(1, 0)

     C(0, 0)

  2. Cuadrado
  3. Rectángulo
• y — cuadrante

Como una desigualdad

Establezca el límite para la región de integración como una desigualdad:

x > pi/2

-1/2 < y <= 3/2

x < sqrt(2)/2 + 1

Los ejemplos anteriores también contienen:

• módulo o valor absoluto: absolute(x) o |x|
• raíces cuadradas sqrt(x),
  raíces cúbicas cbrt(x)
• funciones trigonométricas:
  seno sin(x), coseno cos(x), tangente tan(x), cotangente ctan(x)
• funciones exponenciales y exponentes exp(x)
• funciones trigonométricas inversas:
  arcoseno asin(x), arcocoseno acos(x), arcotangente atan(x), arcocotangente acot(x)
• logaritmos naturales ln(x),
  logaritmos decimales log(x)
• funciones hiperbólicas:
  seno hiperbólico sh(x), coseno hiperbólico ch(x), tangente y cotangente hiperbólicas tanh(x), ctanh(x)
• funciones hiperbólicas inversas:
  arcoseno hiperbólico asinh(x), arcocoseno hiperbólico acosh(x), arcotangente hiperbólica atanh(x), arcocotangente hiperbólica acoth(x)
• otras funciones trigonométricas e hiperbólicas:
  secante sec(x), cosecante csc(x), arcosecante asec(x), arcocosecante acsc(x), secante hiperbólica sech(x), cosecante hiperbólica csch(x), arcosecante hiperbólica asech(x), arcosecante hiperbólica acsch(x)
• funciones de redondeo:
  descendente floor(x), ascendente ceiling(x)
• signo del número:
  sign(x)
• para la teoría de probabilidad:
  función error erf(x) (integral de probabilidad), función de Laplace laplace(x)
• Factorial de x:
  x! o factorial(x)
• Función gamma gamma(x)
• Función de Lambert LambertW(x)
• Integrales trigonométricas: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Reglas de introducción

Se puede hacer las siguientes operaciones

2*x

- multiplicación

3/x

- división

x^2

- elevación al cuadrado

x^3

- elevación al cubo

x^5

- elevación a potencias

x + 7

- adición

x - 6

- sustracción

Números reales

introducir en forma de 7.5, no 7,5

Constantes

pi

- número π

e

- base del logaritmo natural

i

- número complejo

oo

- signo del infinito

Estos ejemplos también se pueden aplicar al introducir límites superiores e inferiores en una doble integral.