Convergencia de la serie – estudio en línea
¿Cómo se investiga la convergencia de la serie numérica en línea? Supongamos que tenemos que investigar la serie ∑n/(n^3-n^2-1), donde n es de 2 a +∞ Para investigar la serie numérica y su convergencia en línea en el sitio web Sr.Examen – hay que entrar en la página
- pulsamos el botón "Suma de la serie"
Respuesta numérica:
0.17911388160935454907
Test de convergencia de una
- El criterio de d’Alembert no da
- El criterio de Cauchy (radical) no da
- Por el criterio integral la serie converge
Velocidad de la convergencia de la serie:
Se da una serie:
n
-----------
3 2
n - n - 1
Es la serie del tipo
d*n
a_n*(-x_0 + c*x)
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
| a_n |
x_0 + lim |---------|
d n->oo|a_{n + 1}|
R = ----------------------
c
En nuestro caso
n
a_n = ------------
3 2
-1 + n - n
y
x_0 = 0
,
d = 0
,
c = 1
entonces
/ | 2 3|\
|n*|1 + (1 + n) - (1 + n) ||
1 = lim |---------------------------|
n->oo| | 2 3| |
\ (1 + n)*|1 + n - n | /
Tomamos como el límite
hallamos