Mister Exam

Valor mínimo de la función en línea

Para hallar el valor mínimo de la función dada cabe usar el servicio en el sitio web "Sr. Examen".

En el ejemplo de la función

y(x) = x^2 + 5x - 1

cómo se puede hallar el valor mínimo en línea.

Ahora bien:

  1. Tiene que pasar a la página del servicio de investigación de funciones en línea y construcción de gráficos.
  2. Para el ejemplo indicado introducimos la función x^2 + 5*x - 1 en la forma: ¡Hallar el valor mínimo de la función!
  3. Después de introducir la función que requiere hallar el valor mínimo pulsamos el botón "¡Hallar el valor mínimo!"
  4. Esperemos a que el servidor realice la investigación de la función (1-2 seg.) y se verá el resultado de esta investigación. Entre otras cosas, habrá una solución detallada de hallar el valor mínimo de la función. He copiado una parte del resultado de la investigación para mi ejemplo, que está vinculada con el cálculo del valor mínimo de la función: Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

    d --(f(x)) = 0 dx

(la derivada es igual a cero),

y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

d
--(f(x)) =
dx

primera derivada

5 + 2*x = 0

Resolvermos esta ecuación

Raíces de esta ecuación

x1 = -5/2

Signos de extremos en los puntos:

(-5/2, -29/4)

Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:

Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:

Puntos mínimos de la función:

x1 = -5/2

La función no tiene puntos máximos

Decrece en los intervalos

Interval(-5/2, oo)

Crece en los intervalos

Interval(-oo, -5/2)