Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden paso a paso
Ha introducido
$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - 3 = 0$$Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':$$x$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\frac{3}{x}$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\frac{3}{x}$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \frac{3}{x}\, dx$$
o
y = $$3 \log{\left(x \right)}$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x