Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/3*x^3
Derivada de 1/3
Derivada de x^3/x
Derivada de (sinx)^x
Expresiones idénticas
cos(x)/((dos *x))
coseno de (x) dividir por ((2 multiplicar por x))
coseno de (x) dividir por ((dos multiplicar por x))
cos(x)/((2x))
cosx/2x
cos(x) dividir por ((2*x))
Expresiones semejantes
y=cos(x/2)*(x-1)^5
y=((cosx)/(2x-3))
y=cosx/2*(x-1)^5
y=(cosx/(2x-1))^4
y=(1-cosx)/(2^x+3)
cosx/((2*x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/3
cos*(x^2)
cos(t/e^t)
cos(x)+49
cos(x/2-1)

Derivada de la función/ cos(x)/ cos(x)/((2*x))

Derivada de cos(x)/((2*x))

Solución

Ha introducido [src]

cos(x)
------
 2*x

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x}$$

cos(x)/((2*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 2 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}}{4 x^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1           cos(x)
- ---*sin(x) - ------
  2*x              2 
                2*x

$$- \frac{1}{2 x} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  cos(x)   sin(x)   cos(x)
- ------ + ------ + ------
    2        x         2  
                      x   
--------------------------
            x

$$\frac{- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

sin(x)   3*cos(x)   3*sin(x)   3*cos(x)
------ - -------- - -------- + --------
  2          3          2        2*x   
            x          x               
---------------------------------------
                   x

$$\frac{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2 x} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de cos(x)/((2*x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución