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Derivada de:
Derivada de πsinπt
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y'=ax+b
Derivada de y=5×^2*sen(×)
Expresiones idénticas
x*(e^(ocho *x))*(cuatro *x+ ocho)
x multiplicar por (e en el grado (8 multiplicar por x)) multiplicar por (4 multiplicar por x más 8)
x multiplicar por (e en el grado (ocho multiplicar por x)) multiplicar por (cuatro multiplicar por x más ocho)
x*(e(8*x))*(4*x+8)
x*e8*x*4*x+8
x(e^(8x))(4x+8)
x(e(8x))(4x+8)
xe8x4x+8
xe^8x4x+8
Expresiones semejantes
x*(e^(8*x))*(4*x-8)

Derivada de la función/ e^(8*x)/ x*(e^(8*x))*(4*x+8)

Derivada de x(e^(8x))(4x+8)

Solución

Ha introducido [src]

   8*x          
x*E   *(4*x + 8)

$$e^{8 x} x \left(4 x + 8\right)$$

(x*E^(8*x))*(4*x + 8)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{8 x} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{8 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 8 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 8 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $8$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $8 e^{8 x}$
  Como resultado de: $8 x e^{8 x} + e^{8 x}$
$g{\left(x \right)} = 4 x + 8$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x + 8$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4$
Como resultado de: $4 x e^{8 x} + \left(4 x + 8\right) \left(8 x e^{8 x} + e^{8 x}\right)$
Simplificamos:

$4 \left(x + \left(x + 2\right) \left(8 x + 1\right)\right) e^{8 x}$

Respuesta:

$4 \left(x + \left(x + 2\right) \left(8 x + 1\right)\right) e^{8 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 8*x        8*x\                  8*x
\E    + 8*x*e   /*(4*x + 8) + 4*x*e

$$4 x e^{8 x} + \left(4 x + 8\right) \left(8 x e^{8 x} + e^{8 x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                   8*x
8*(1 + 8*x + 8*(1 + 4*x)*(2 + x))*e

$$8 \left(8 x + 8 \left(x + 2\right) \left(4 x + 1\right) + 1\right) e^{8 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                     8*x
64*(3 + 12*x + 4*(2 + x)*(3 + 8*x))*e

$$64 \left(12 x + 4 \left(x + 2\right) \left(8 x + 3\right) + 3\right) e^{8 x}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de x(e^(8x))(4x+8)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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