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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1-4*sin(x)
Derivada de ч^(-10)
Derivada de ч+6
Derivada de (ч+1)/(2*ч+3)
Expresiones idénticas
(ч+ uno)/(dos *ч+ tres)
(ч más 1) dividir por (2 multiplicar por ч más 3)
(ч más uno) dividir por (dos multiplicar por ч más tres)
(ч+1)/(2ч+3)
ч+1/2ч+3
(ч+1) dividir por (2*ч+3)
Expresiones semejantes
(ч-1)/(2*ч+3)
(ч+1)/(2*ч-3)

Derivada de la función/ (ч+1)/(2*ч+3)

Derivada de (ч+1)/(2*ч+3)

Solución

Ha introducido [src]

 x + 1 
-------
2*x + 3

$$\frac{x + 1}{2 x + 3}$$

(x + 1)/(2*x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 1$ y $g{\left(x \right)} = 2 x + 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      2*(x + 1) 
------- - ----------
2*x + 3            2
          (2*x + 3)

$$- \frac{2 \left(x + 1\right)}{\left(2 x + 3\right)^{2}} + \frac{1}{2 x + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2*(1 + x)\
4*|-1 + ---------|
  \      3 + 2*x /
------------------
             2    
    (3 + 2*x)

$$\frac{4 \left(\frac{2 \left(x + 1\right)}{2 x + 3} - 1\right)}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    2*(1 + x)\
24*|1 - ---------|
   \     3 + 2*x /
------------------
             3    
    (3 + 2*x)

$$\frac{24 \left(- \frac{2 \left(x + 1\right)}{2 x + 3} + 1\right)}{\left(2 x + 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (ч+1)/(2*ч+3)