Derivada de (y^0,5)+(160-y)^0,5+80

1. diferenciamos $\left(\sqrt{y} + \sqrt{160 - y}\right) + 80$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\sqrt{y} + \sqrt{160 - y}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{y}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{y}}$

      2. Sustituimos $u = 160 - y$.

      3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(160 - y\right)$:

         1. diferenciamos $160 - y$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $160$ es igual a cero.

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $-1$

            Como resultado de: $-1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{1}{2 \sqrt{160 - y}}$

      Como resultado de: $- \frac{1}{2 \sqrt{160 - y}} + \frac{1}{2 \sqrt{y}}$

   2. La derivada de una constante $80$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- \frac{1}{2 \sqrt{160 - y}} + \frac{1}{2 \sqrt{y}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 \sqrt{160 - y}} + \frac{1}{2 \sqrt{y}}$