log(7-x)/log(1:7)=-2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(7 - x \right)}}{\log{\left(\frac{1}{7} \right)}} = -2$$
$$- \frac{\log{\left(7 - x \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = -2$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1/log(7)
$$\log{\left(7 - x \right)} = 2 \log{\left(7 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$7 - x = e^{- \frac{2}{\left(-1\right) \frac{1}{\log{\left(7 \right)}}}}$$
simplificamos
$$7 - x = 49$$
$$- x = 42$$
$$x = -42$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$-42$$
$$-42$$
$$-42$$
$$-42$$