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9*x+x^3+6*x^2=0

9*x+x^3+6*x^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
       3      2    
9*x + x  + 6*x  = 0
6x2+(x3+9x)=06 x^{2} + \left(x^{3} + 9 x\right) = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
6x2+(x3+9x)=06 x^{2} + \left(x^{3} + 9 x\right) = 0
cambiamos
Saquemos el factor común x fuera de paréntesis
obtendremos:
x(x2+6x+9)=0x \left(x^{2} + 6 x + 9\right) = 0
entonces:
x1=0x_{1} = 0
y además
obtenemos la ecuación
x2+6x+9=0x^{2} + 6 x + 9 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x2=D−b2ax_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x3=−D−b2ax_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=6b = 6
c=9c = 9
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (1) * (9) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = -6/2/(1)

x2=−3x_{2} = -3
Entonces la respuesta definitiva es para 9*x + x^3 + 6*x^2 = 0:
x1=0x_{1} = 0
x2=−3x_{2} = -3
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cúbica reducida
px2+qx+v+x3=0p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=6p = 6
q=caq = \frac{c}{a}
q=9q = 9
v=dav = \frac{d}{a}
v=0v = 0
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2+x3=−px_{1} + x_{2} + x_{3} = - p
x1x2+x1x3+x2x3=qx_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q
x1x2x3=vx_{1} x_{2} x_{3} = v
x1+x2+x3=−6x_{1} + x_{2} + x_{3} = -6
x1x2+x1x3+x2x3=9x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 9
x1x2x3=0x_{1} x_{2} x_{3} = 0
Gráfica
05-15-10-51510-50005000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x2 = 0
x2=0x_{2} = 0 
x2 = 0
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3
−3-3 
=
-3
−3-3 
producto
-3*0
−0- 0 
=
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.0
x2 = -3.0
x2 = -3.0
Gráfico
9*x+x^3+6*x^2=0 la ecuación
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