Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=x/2+1
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Ecuación -x-2+3(x-3)=3(4-x)-3
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Ecuación 0*x=0
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Ecuación tan(x)=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -4*x+18*y=-14
- -1*x-17*y=-12
- -6*x+1*y=14
- -19*x-4*y=17
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Expresiones idénticas
- (tres m- dos)²- dos (m- dos)(m-3)+(2m- uno)(2m+ uno)
- (3m menos 2)² menos 2(m menos 2)(m menos 3) más (2m menos 1)(2m más 1)
- (tres m menos dos)² menos dos (m menos dos)(m menos 3) más (2m menos uno)(2m más uno)
- 3m-2²-2m-2m-3+2m-12m+1
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Expresiones semejantes
- (3m-2)²-2(m-2)(m-3)+(2m-1)(2m-1)
- (3m-2)²-2(m+2)(m-3)+(2m-1)(2m+1)
- (3m+2)²-2(m-2)(m-3)+(2m-1)(2m+1)
- (3m-2)²-2(m-2)(m-3)+(2m+1)(2m+1)
- (3m-2)²-2(m-2)(m-3)-(2m-1)(2m+1)
- (3m-2)²+2(m-2)(m-3)+(2m-1)(2m+1)
- (3m-2)²-2(m-2)(m+3)+(2m-1)(2m+1)
(3m-2)²-2(m-2)(m-3)+(2m-1)(2m+1) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (3*m - 2) - 2*(m - 2)*(m - 3) + (2*m - 1)*(2*m + 1) = 0
$$\left(2 m - 1\right) \left(2 m + 1\right) + \left(- \left(m - 3\right) 2 \left(m - 2\right) + \left(3 m - 2\right)^{2}\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 m - 1\right) \left(2 m + 1\right) + \left(- \left(m - 3\right) 2 \left(m - 2\right) + \left(3 m - 2\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$11 m^{2} - 2 m - 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$m_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$m_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 11$$
$$b = -2$$
$$c = -9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$m_{1} = 1$$
$$m_{2} = - \frac{9}{11}$$
$$\left(2 m - 1\right) \left(2 m + 1\right) + \left(- \left(m - 3\right) 2 \left(m - 2\right) + \left(3 m - 2\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$11 m^{2} - 2 m - 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*m^2 + b*m + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$m_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$m_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 11$$
$$b = -2$$
$$c = -9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (11) * (-9) = 400
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
m1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
m2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$m_{1} = 1$$
$$m_{2} = - \frac{9}{11}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - 9/11
$$- \frac{9}{11} + 1$$
=
2/11
$$\frac{2}{11}$$
producto
-9/11
$$- \frac{9}{11}$$
=
-9/11
$$- \frac{9}{11}$$
-9/11