Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación -x+7=0
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Ecuación x+(x/4)=-5
- Ecuación z^4-81=0
-
Ecuación z^3=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
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Expresiones idénticas
- dieciséis * dieciséis = doce * doce +x^ dos - dos * tres / cinco * doce *x
- 16 multiplicar por 16 es igual a 12 multiplicar por 12 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por 3 dividir por 5 multiplicar por 12 multiplicar por x
- dieciséis multiplicar por dieciséis es igual a doce multiplicar por doce más x en el grado dos menos dos multiplicar por tres dividir por cinco multiplicar por doce multiplicar por x
- 16*16=12*12+x2-2*3/5*12*x
- 16*16=12*12+x²-2*3/5*12*x
- 16*16=12*12+x en el grado 2-2*3/5*12*x
- 1616=1212+x^2-23/512x
- 1616=1212+x2-23/512x
- 16*16=12*12+x^2-2*3 dividir por 5*12*x
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Expresiones semejantes
- 1616=3464/(sqrt((0.3375+0.1125+x)^2+(1.6+0.8)^2))
- -16а(16a+16)+(16a−16)(16+16a)
- (11/500)=0.041616*(x^3/((((28/25)+2*x)^2)*(1-x)))
- 16*16=12*12+x^2+2*3/5*12*x
- 16*16=12*12-x^2-2*3/5*12*x
- −16d(16d+16)+(16d−16)(16+16d).
16*16=12*12+x^2-2*3/5*12*x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 3*2
256 = 144 + x - ---*12*x
5
$$256 = - x 12 \frac{2 \cdot 3}{5} + \left(x^{2} + 144\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$256 = - x 12 \frac{2 \cdot 3}{5} + \left(x^{2} + 144\right)$$
en
$$\left(x 12 \frac{2 \cdot 3}{5} + \left(- x^{2} - 144\right)\right) + 256 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = \frac{72}{5}$$
$$c = 112$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{28}{5}$$
$$x_{2} = 20$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$256 = - x 12 \frac{2 \cdot 3}{5} + \left(x^{2} + 144\right)$$
en
$$\left(x 12 \frac{2 \cdot 3}{5} + \left(- x^{2} - 144\right)\right) + 256 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = \frac{72}{5}$$
$$c = 112$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(72/5)^2 - 4 * (-1) * (112) = 16384/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{28}{5}$$
$$x_{2} = 20$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$256 = - x 12 \frac{2 \cdot 3}{5} + \left(x^{2} + 144\right)$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{72 x}{5} - 112 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{72}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -112$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{72}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = -112$$
$$256 = - x 12 \frac{2 \cdot 3}{5} + \left(x^{2} + 144\right)$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{72 x}{5} - 112 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{72}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -112$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{72}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = -112$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
20 - 28/5
$$- \frac{28}{5} + 20$$
=
72/5
$$\frac{72}{5}$$
producto
20*(-28) -------- 5
$$\frac{\left(-28\right) 20}{5}$$
=
-112
$$-112$$
-112