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16*16=12*12+x^2-2*3/5*12*x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
             2   3*2     
256 = 144 + x  - ---*12*x
                  5
256=−x122⋅35+(x2+144)256 = - x 12 \frac{2 \cdot 3}{5} + \left(x^{2} + 144\right)
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
256=−x122⋅35+(x2+144)256 = - x 12 \frac{2 \cdot 3}{5} + \left(x^{2} + 144\right)
en
(x122⋅35+(−x2−144))+256=0\left(x 12 \frac{2 \cdot 3}{5} + \left(- x^{2} - 144\right)\right) + 256 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=725b = \frac{72}{5}
c=112c = 112
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(72/5)^2 - 4 * (-1) * (112) = 16384/25

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−285x_{1} = - \frac{28}{5}
x2=20x_{2} = 20
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
256=−x122⋅35+(x2+144)256 = - x 12 \frac{2 \cdot 3}{5} + \left(x^{2} + 144\right)
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−72x5−112=0x^{2} - \frac{72 x}{5} - 112 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−725p = - \frac{72}{5}
q=caq = \frac{c}{a}
q=−112q = -112
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=725x_{1} + x_{2} = \frac{72}{5}
x1x2=−112x_{1} x_{2} = -112
Gráfica
05-20-15-10-5451015202530354001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -28/5
x1=−285x_{1} = - \frac{28}{5} 
x2 = 20
x2=20x_{2} = 20 
x2 = 20
Suma y producto de raíces [src] 
suma
20 - 28/5
−285+20- \frac{28}{5} + 20 
=
72/5
725\frac{72}{5} 
producto
20*(-28)
--------
   5
(−28)205\frac{\left(-28\right) 20}{5} 
=
-112
−112-112 
-112
Respuesta numérica [src] 
x1 = 20.0
x2 = -5.6
x2 = -5.6
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