Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3
-
Ecuación x+357=642
-
Ecuación 4*x-4=12
-
Ecuación 3x+1=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
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Expresiones idénticas
- nueve -9x-1 cero x^ dos =0
- 9 menos 9x menos 10x al cuadrado es igual a 0
- nueve menos 9x menos 1 cero x en el grado dos es igual a 0
- 9-9x-10x2=0
- 9-9x-10x²=0
- 9-9x-10x en el grado 2=0
- 9-9x-10x^2=O
-
Expresiones semejantes
- 9-9x+10x^2=0
- 9+9x-10x^2=0
9-9x-10x^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -10$$
$$b = -9$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{5}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -10$$
$$b = -9$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-9)^2 - 4 * (-10) * (9) = 441
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- 10 x^{2} + \left(9 - 9 x\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{10} - \frac{9}{10} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{10}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{10}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{10}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{10}$$
$$- 10 x^{2} + \left(9 - 9 x\right) = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{10} - \frac{9}{10} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{10}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{10}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{10}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{10}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3/2 + 3/5
$$- \frac{3}{2} + \frac{3}{5}$$
=
-9/10
$$- \frac{9}{10}$$
producto
-3*3 ---- 2*5
$$- \frac{9}{10}$$
=
-9/10
$$- \frac{9}{10}$$
-9/10
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3/2
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
x2 = 3/5
$$x_{2} = \frac{3}{5}$$
x2 = 3/5
Gráfico