Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+11*x=0
- Ecuación 2*x+y=7
-
Ecuación x/4+x/3=14
-
Ecuación x-6=-11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
-
Expresiones idénticas
- - doce *x^ dos - ciento treinta y seis *x+ doscientos treinta y tres = cero
- menos 12 multiplicar por x al cuadrado menos 136 multiplicar por x más 233 es igual a 0
- menos doce multiplicar por x en el grado dos menos ciento treinta y seis multiplicar por x más doscientos treinta y tres es igual a cero
- -12*x2-136*x+233=0
- -12*x²-136*x+233=0
- -12*x en el grado 2-136*x+233=0
- -12x^2-136x+233=0
- -12x2-136x+233=0
- -12*x^2-136*x+233=O
-
Expresiones semejantes
- -12*x^2+136*x+233=0
- 12*x^2-136*x+233=0
- -12*x^2-136*x-233=0
-12*x^2-136*x+233=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -12$$
$$b = -136$$
$$c = 233$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{1855}}{6} - \frac{17}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{17}{3} + \frac{\sqrt{1855}}{6}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -12$$
$$b = -136$$
$$c = 233$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-136)^2 - 4 * (-12) * (233) = 29680
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{1855}}{6} - \frac{17}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{17}{3} + \frac{\sqrt{1855}}{6}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 12 x^{2} - 136 x\right) + 233 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{34 x}{3} - \frac{233}{12} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{34}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{233}{12}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{34}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{233}{12}$$
$$\left(- 12 x^{2} - 136 x\right) + 233 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{34 x}{3} - \frac{233}{12} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{34}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{233}{12}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{34}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{233}{12}$$
Respuesta rápida
[src]
______
17 \/ 1855
x1 = - -- + --------
3 6
$$x_{1} = - \frac{17}{3} + \frac{\sqrt{1855}}{6}$$
______
17 \/ 1855
x2 = - -- - --------
3 6
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1855}}{6} - \frac{17}{3}$$
x2 = -sqrt(1855)/6 - 17/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 17 \/ 1855 17 \/ 1855 - -- + -------- + - -- - -------- 3 6 3 6
$$\left(- \frac{\sqrt{1855}}{6} - \frac{17}{3}\right) + \left(- \frac{17}{3} + \frac{\sqrt{1855}}{6}\right)$$
=
-34/3
$$- \frac{34}{3}$$
producto
/ ______\ / ______\ | 17 \/ 1855 | | 17 \/ 1855 | |- -- + --------|*|- -- - --------| \ 3 6 / \ 3 6 /
$$\left(- \frac{17}{3} + \frac{\sqrt{1855}}{6}\right) \left(- \frac{\sqrt{1855}}{6} - \frac{17}{3}\right)$$
=
-233 ----- 12
$$- \frac{233}{12}$$
-233/12