Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 2x-4=8+2x
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Ecuación 2,4(x+0,98)=4,08
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Ecuación 7x=-30+2x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+8*y=7
- -1*x+4*y=-10
- -16*x+10*y=-11
- 15*x+12*y=-19
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Expresiones idénticas
- (seis *x- uno)(seis *x+ uno)-(doce *x- cinco)(x+ dos)- siete + tres *x= cero
- (6 multiplicar por x menos 1)(6 multiplicar por x más 1) menos (12 multiplicar por x menos 5)(x más 2) menos 7 más 3 multiplicar por x es igual a 0
- (seis multiplicar por x menos uno)(seis multiplicar por x más uno) menos (doce multiplicar por x menos cinco)(x más dos) menos siete más tres multiplicar por x es igual a cero
- (6x-1)(6x+1)-(12x-5)(x+2)-7+3x=0
- 6x-16x+1-12x-5x+2-7+3x=0
- (6*x-1)(6*x+1)-(12*x-5)(x+2)-7+3*x=O
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Expresiones semejantes
- (6*x-1)(6*x+1)-(12*x-5)(x-2)-7+3*x=0
- (6*x-1)(6*x+1)-(12*x-5)(x+2)+7+3*x=0
- (6*x-1)(6*x+1)+(12*x-5)(x+2)-7+3*x=0
- (6*x+1)(6*x+1)-(12*x-5)(x+2)-7+3*x=0
- (6*x-1)(6*x-1)-(12*x-5)(x+2)-7+3*x=0
- (6*x-1)(6*x+1)-(12*x+5)(x+2)-7+3*x=0
- (6*x-1)(6*x+1)-(12*x-5)(x+2)-7-3*x=0
(6*x-1)(6*x+1)-(12*x-5)(x+2)-7+3*x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(6*x - 1)*(6*x + 1) - (12*x - 5)*(x + 2) - 7 + 3*x = 0
$$3 x + \left(\left(- \left(x + 2\right) \left(12 x - 5\right) + \left(6 x - 1\right) \left(6 x + 1\right)\right) - 7\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$3 x + \left(\left(- \left(x + 2\right) \left(12 x - 5\right) + \left(6 x - 1\right) \left(6 x + 1\right)\right) - 7\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$24 x^{2} - 16 x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 24$$
$$b = -16$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{6}$$
$$3 x + \left(\left(- \left(x + 2\right) \left(12 x - 5\right) + \left(6 x - 1\right) \left(6 x + 1\right)\right) - 7\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$24 x^{2} - 16 x + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 24$$
$$b = -16$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-16)^2 - 4 * (24) * (2) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1/6 + 1/2
$$\frac{1}{6} + \frac{1}{2}$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
producto
1 --- 6*2
$$\frac{1}{2 \cdot 6}$$
=
1/12
$$\frac{1}{12}$$
1/12