Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
-
Ecuación 350-(45+a)=60
-
Ecuación x^x=x
-
Ecuación x^2+8*x-13=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
- -16*x-2*y=4
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Expresiones idénticas
- (tres + cero . dos x+ cero . cero cero cuatro x^ dos)/(uno - cero . cuarenta y nueve)=4+0. quince (doscientos + cinco . treinta y nueve -x)+0. tres (doscientos + cinco . treinta y nueve -x)^2
- (3 más 0.2x más 0.004x al cuadrado ) dividir por (1 menos 0.049) es igual a 4 más 0.15(200 más 5.39 menos x) más 0.003(200 más 5.39 menos x) al cuadrado
- (tres más cero . dos x más cero . cero cero cuatro x en el grado dos) dividir por (uno menos cero . cuarenta y nueve) es igual a 4 más 0. quince (doscientos más cinco . treinta y nueve menos x) más 0. tres (doscientos más cinco . treinta y nueve menos x) al cuadrado
- (3+0.2x+0.004x2)/(1-0.049)=4+0.15(200+5.39-x)+0.003(200+5.39-x)2
- 3+0.2x+0.004x2/1-0.049=4+0.15200+5.39-x+0.003200+5.39-x2
- (3+0.2x+0.004x²)/(1-0.049)=4+0.15(200+5.39-x)+0.003(200+5.39-x)²
- (3+0.2x+0.004x en el grado 2)/(1-0.049)=4+0.15(200+5.39-x)+0.003(200+5.39-x) en el grado 2
- 3+0.2x+0.004x^2/1-0.049=4+0.15200+5.39-x+0.003200+5.39-x^2
- (3+0.2x+0.004x^2) dividir por (1-0.049)=4+0.15(200+5.39-x)+0.003(200+5.39-x)^2
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Expresiones semejantes
- (3+0.2x+0.004x^2)/(1-0.049)=4+0.15(200+5.39-x)+0.003(200-5.39-x)^2
- (3-0.2x+0.004x^2)/(1-0.049)=4+0.15(200+5.39-x)+0.003(200+5.39-x)^2
- (3+0.2x+0.004x^2)/(1-0.049)=4+0.15(200+5.39-x)-0.003(200+5.39-x)^2
- (3+0.2x+0.004x^2)/(1-0.049)=4+0.15(200-5.39-x)+0.003(200+5.39-x)^2
- (3+0.2x-0.004x^2)/(1-0.049)=4+0.15(200+5.39-x)+0.003(200+5.39-x)^2
- (3+0.2x+0.004x^2)/(1-0.049)=4-0.15(200+5.39-x)+0.003(200+5.39-x)^2
- (3+0.2x+0.004x^2)/(1-0.049)=4+0.15(200+5.39+x)+0.003(200+5.39-x)^2
- (3+0.2x+0.004x^2)/(1+0.049)=4+0.15(200+5.39-x)+0.003(200+5.39-x)^2
- (3+0.2x+0.004x^2)/(1-0.049)=4+0.15(200+5.39-x)+0.003(200+5.39+x)^2
(3+0.2x+0.004x^2)/(1-0.049)=4+0.15(200+5.39-x)+0.003(200+5.39-x)^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2
x x /539 \ /539 \
3 + - + --- 3*|--- + 200 - x| 3*|--- + 200 - x|
5 250 \100 / \100 /
----------- = 4 + ----------------- + ------------------
49 20 1000
1 - ----
1000
$$\frac{\frac{x^{2}}{250} + \left(\frac{x}{5} + 3\right)}{- \frac{49}{1000} + 1} = \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)^{2}}{1000} + \left(\frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)}{20} + 4\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\frac{x^{2}}{250} + \left(\frac{x}{5} + 3\right)}{- \frac{49}{1000} + 1} = \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)^{2}}{1000} + \left(\frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)}{20} + 4\right)$$
en
$$\frac{\frac{x^{2}}{250} + \left(\frac{x}{5} + 3\right)}{- \frac{49}{1000} + 1} + \left(- \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)^{2}}{1000} + \left(- \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)}{20} - 4\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{\frac{x^{2}}{250} + \left(\frac{x}{5} + 3\right)}{- \frac{49}{1000} + 1} + \left(- \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)^{2}}{1000} + \left(- \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)}{20} - 4\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{3 x^{2}}{1000} + \frac{x^{2}}{250 \left(- \frac{49}{1000} + 1\right)} + \frac{x}{5 \left(- \frac{49}{1000} + 1\right)} + \frac{69117 x}{50000} - \frac{1613636563}{10000000} + \frac{3}{- \frac{49}{1000} + 1} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1147}{951000}$$
$$b = \frac{75730267}{47550000}$$
$$c = - \frac{501522790471}{3170000000}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{75730267}{114700} + \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735} - \frac{75730267}{114700}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\frac{x^{2}}{250} + \left(\frac{x}{5} + 3\right)}{- \frac{49}{1000} + 1} = \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)^{2}}{1000} + \left(\frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)}{20} + 4\right)$$
en
$$\frac{\frac{x^{2}}{250} + \left(\frac{x}{5} + 3\right)}{- \frac{49}{1000} + 1} + \left(- \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)^{2}}{1000} + \left(- \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)}{20} - 4\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{\frac{x^{2}}{250} + \left(\frac{x}{5} + 3\right)}{- \frac{49}{1000} + 1} + \left(- \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)^{2}}{1000} + \left(- \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)}{20} - 4\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- \frac{3 x^{2}}{1000} + \frac{x^{2}}{250 \left(- \frac{49}{1000} + 1\right)} + \frac{x}{5 \left(- \frac{49}{1000} + 1\right)} + \frac{69117 x}{50000} - \frac{1613636563}{10000000} + \frac{3}{- \frac{49}{1000} + 1} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1147}{951000}$$
$$b = \frac{75730267}{47550000}$$
$$c = - \frac{501522790471}{3170000000}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(75730267/47550000)^2 - 4 * (1147/951000) * (-501522790471/3170000000) = 3730406630951/1130501250000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{75730267}{114700} + \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735} - \frac{75730267}{114700}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
________________ ________________ 75730267 \/ 18652033154755 75730267 \/ 18652033154755 - -------- + ------------------ + - -------- - ------------------ 114700 5735 114700 5735
$$\left(- \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735} - \frac{75730267}{114700}\right) + \left(- \frac{75730267}{114700} + \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735}\right)$$
=
-75730267 ---------- 57350
$$- \frac{75730267}{57350}$$
producto
/ ________________\ / ________________\ | 75730267 \/ 18652033154755 | | 75730267 \/ 18652033154755 | |- -------- + ------------------|*|- -------- - ------------------| \ 114700 5735 / \ 114700 5735 /
$$\left(- \frac{75730267}{114700} + \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735}\right) \left(- \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735} - \frac{75730267}{114700}\right)$$
=
-1504568371413
---------------
11470000
$$- \frac{1504568371413}{11470000}$$
-1504568371413/11470000
Respuesta rápida
[src]
________________
75730267 \/ 18652033154755
x1 = - -------- + ------------------
114700 5735
$$x_{1} = - \frac{75730267}{114700} + \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735}$$
________________
75730267 \/ 18652033154755
x2 = - -------- - ------------------
114700 5735
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735} - \frac{75730267}{114700}$$
x2 = -sqrt(18652033154755)/5735 - 75730267/114700