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(3+0.2x+0.004x^2)/(1-0.049)=4+0.15(200+5.39-x)+0.003(200+5.39-x)^2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
          2                                            2
    x    x          /539          \     /539          \ 
3 + - + ---       3*|--- + 200 - x|   3*|--- + 200 - x| 
    5   250         \100          /     \100          / 
----------- = 4 + ----------------- + ------------------
       49                 20                 1000       
  1 - ----                                              
      1000
x2250+(x5+3)−491000+1=3(−x+(539100+200))21000+(3(−x+(539100+200))20+4)\frac{\frac{x^{2}}{250} + \left(\frac{x}{5} + 3\right)}{- \frac{49}{1000} + 1} = \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)^{2}}{1000} + \left(\frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)}{20} + 4\right)
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
x2250+(x5+3)−491000+1=3(−x+(539100+200))21000+(3(−x+(539100+200))20+4)\frac{\frac{x^{2}}{250} + \left(\frac{x}{5} + 3\right)}{- \frac{49}{1000} + 1} = \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)^{2}}{1000} + \left(\frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)}{20} + 4\right)
en
x2250+(x5+3)−491000+1+(−3(−x+(539100+200))21000+(−3(−x+(539100+200))20−4))=0\frac{\frac{x^{2}}{250} + \left(\frac{x}{5} + 3\right)}{- \frac{49}{1000} + 1} + \left(- \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)^{2}}{1000} + \left(- \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)}{20} - 4\right)\right) = 0
Abramos la expresión en la ecuación
x2250+(x5+3)−491000+1+(−3(−x+(539100+200))21000+(−3(−x+(539100+200))20−4))=0\frac{\frac{x^{2}}{250} + \left(\frac{x}{5} + 3\right)}{- \frac{49}{1000} + 1} + \left(- \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)^{2}}{1000} + \left(- \frac{3 \left(- x + \left(\frac{539}{100} + 200\right)\right)}{20} - 4\right)\right) = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
−3x21000+x2250(−491000+1)+x5(−491000+1)+69117x50000−161363656310000000+3−491000+1=0- \frac{3 x^{2}}{1000} + \frac{x^{2}}{250 \left(- \frac{49}{1000} + 1\right)} + \frac{x}{5 \left(- \frac{49}{1000} + 1\right)} + \frac{69117 x}{50000} - \frac{1613636563}{10000000} + \frac{3}{- \frac{49}{1000} + 1} = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1147951000a = \frac{1147}{951000}
b=7573026747550000b = \frac{75730267}{47550000}
c=−5015227904713170000000c = - \frac{501522790471}{3170000000}
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(75730267/47550000)^2 - 4 * (1147/951000) * (-501522790471/3170000000) = 3730406630951/1130501250000

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−75730267114700+186520331547555735x_{1} = - \frac{75730267}{114700} + \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735}
x2=−186520331547555735−75730267114700x_{2} = - \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735} - \frac{75730267}{114700}
Gráfica
0-1400-1300-1200-1100-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-100100010000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
               ________________                  ________________
  75730267   \/ 18652033154755      75730267   \/ 18652033154755 
- -------- + ------------------ + - -------- - ------------------
   114700           5735             114700           5735
(−186520331547555735−75730267114700)+(−75730267114700+186520331547555735)\left(- \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735} - \frac{75730267}{114700}\right) + \left(- \frac{75730267}{114700} + \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735}\right) 
=
-75730267 
----------
  57350
−7573026757350- \frac{75730267}{57350} 
producto
/               ________________\ /               ________________\
|  75730267   \/ 18652033154755 | |  75730267   \/ 18652033154755 |
|- -------- + ------------------|*|- -------- - ------------------|
\   114700           5735       / \   114700           5735       /
(−75730267114700+186520331547555735)(−186520331547555735−75730267114700)\left(- \frac{75730267}{114700} + \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735}\right) \left(- \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735} - \frac{75730267}{114700}\right) 
=
-1504568371413 
---------------
    11470000
−150456837141311470000- \frac{1504568371413}{11470000} 
-1504568371413/11470000
Respuesta rápida [src] 
                    ________________
       75730267   \/ 18652033154755 
x1 = - -------- + ------------------
        114700           5735
x1=−75730267114700+186520331547555735x_{1} = - \frac{75730267}{114700} + \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735} 
                    ________________
       75730267   \/ 18652033154755 
x2 = - -------- - ------------------
        114700           5735
x2=−186520331547555735−75730267114700x_{2} = - \frac{\sqrt{18652033154755}}{5735} - \frac{75730267}{114700} 
x2 = -sqrt(18652033154755)/5735 - 75730267/114700
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1413.30659406737
x2 = 92.8137082783538
x2 = 92.8137082783538
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