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x^2+8*x-16=0

x^2+8*x-16=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2               
x  + 8*x - 16 = 0
(x2+8x)−16=0\left(x^{2} + 8 x\right) - 16 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=8b = 8
c=−16c = -16
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(8)^2 - 4 * (1) * (-16) = 128

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−4+42x_{1} = -4 + 4 \sqrt{2}
x2=−42−4x_{2} = - 4 \sqrt{2} - 4
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=8p = 8
q=caq = \frac{c}{a}
q=−16q = -16
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−8x_{1} + x_{2} = -8
x1x2=−16x_{1} x_{2} = -16
Gráfica
-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-250250
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
         ___            ___
-4 + 4*\/ 2  + -4 - 4*\/ 2
(−42−4)+(−4+42)\left(- 4 \sqrt{2} - 4\right) + \left(-4 + 4 \sqrt{2}\right) 
=
-8
−8-8 
producto
/         ___\ /         ___\
\-4 + 4*\/ 2 /*\-4 - 4*\/ 2 /
(−4+42)(−42−4)\left(-4 + 4 \sqrt{2}\right) \left(- 4 \sqrt{2} - 4\right) 
=
-16
−16-16 
-16
Respuesta rápida [src] 
              ___
x1 = -4 + 4*\/ 2
x1=−4+42x_{1} = -4 + 4 \sqrt{2} 
              ___
x2 = -4 - 4*\/ 2
x2=−42−4x_{2} = - 4 \sqrt{2} - 4 
x2 = -4*sqrt(2) - 4
Respuesta numérica [src] 
x1 = -9.65685424949238
x2 = 1.65685424949238
x2 = 1.65685424949238
Gráfico
x^2+8*x-16=0 la ecuación
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