Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+11*x=0
- Ecuación 2*x+y=7
-
Ecuación x/4+x/3=14
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Ecuación x-6=-11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
- Límite de la función:
- 9/4
-
Expresiones idénticas
- (x- tres)(x+ uno)= nueve / cuatro
- (x menos 3)(x más 1) es igual a 9 dividir por 4
- (x menos tres)(x más uno) es igual a nueve dividir por cuatro
- x-3x+1=9/4
- (x-3)(x+1)=9 dividir por 4
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Expresiones semejantes
- (x-3)*(x+1)=0
- (x-3)(x-1)=9/4
- 2x-3(x+1)=0
- (x-3)(x+12)=9x
- (x+3)(x+1)=9/4
- (x-3)*(x+11)=0
(x-3)(x+1)=9/4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) = \frac{9}{4}$$
en
$$\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) - \frac{9}{4} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) - \frac{9}{4} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 2 x - \frac{21}{4} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = - \frac{21}{4}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) = \frac{9}{4}$$
en
$$\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) - \frac{9}{4} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 3\right) \left(x + 1\right) - \frac{9}{4} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 2 x - \frac{21}{4} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = - \frac{21}{4}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (-21/4) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3/2 + 7/2
$$- \frac{3}{2} + \frac{7}{2}$$
=
2
$$2$$
producto
-3*7 ---- 2*2
$$- \frac{21}{4}$$
=
-21/4
$$- \frac{21}{4}$$
-21/4
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3/2
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
x2 = 7/2
$$x_{2} = \frac{7}{2}$$
x2 = 7/2