Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x^2+2*x-7=0
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Ecuación x+120=40*5
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Ecuación y(0)=1
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Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
- Derivada de:
-
x-1
- Integral de d{x}:
- x-1
- Gráfico de la función y =:
-
x-1
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Expresiones idénticas
- sqrt((3x^ dos)-x- dos)=x- uno
- raíz cuadrada de ((3x al cuadrado ) menos x menos 2) es igual a x menos 1
- raíz cuadrada de ((3x en el grado dos) menos x menos dos) es igual a x menos uno
- √((3x^2)-x-2)=x-1
- sqrt((3x2)-x-2)=x-1
- sqrt3x2-x-2=x-1
- sqrt((3x²)-x-2)=x-1
- sqrt((3x en el grado 2)-x-2)=x-1
- sqrt3x^2-x-2=x-1
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Expresiones semejantes
- sqrt((3x^2)-x-2)=x+1
- sqrt((3x^2)-x+2)=x-1
- sqrt((3x^2)+x-2)=x-1
- 2*sin(x)^(2)-sin(x)-1=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(-5/(2x-3))=1/9
- SQRT(16-x^2)⋅sin3x=0
- sqrt(1-y^2)+sqrt(1-x^2)y=0
- sqrt(2.087065)^e=e
- sqrt(x^(2)-14*x+49)+sqrt(14-2*x)+x=9
sqrt((3x^2)-x-2)=x-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
______________ / 2 \/ 3*x - x - 2 = x - 1
$$\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 2} = x - 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 2} = x - 1$$
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 2} = x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x^{2} - x - 2 = \left(x - 1\right)^{2}$$
$$3 x^{2} - x - 2 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$2 x^{2} + x - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 1$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Como
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 2} = x - 1$$
y
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 2} \geq 0$$
entonces
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$\sqrt{\left(3 x^{2} - x\right) - 2} = x - 1$$
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 2} = x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$3 x^{2} - x - 2 = \left(x - 1\right)^{2}$$
$$3 x^{2} - x - 2 = x^{2} - 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$2 x^{2} + x - 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 1$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (2) * (-3) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Como
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 2} = x - 1$$
y
$$\sqrt{3 x^{2} - x - 2} \geq 0$$
entonces
$$x - 1 \geq 0$$
o
$$1 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$