Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7+x=4
-
Ecuación x^2=35
-
Ecuación x^4=(2*x-3)^2
-
Ecuación x+3=-9*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-2*y=20
- 1*x+7*y=8
- 12*x+14*y=-15
- 10*x-18*y=3
-
Expresiones idénticas
- (6x- veinticuatro)*(x+ diecinueve)= cero
- (6x menos 24) multiplicar por (x más 19) es igual a 0
- (6x menos veinticuatro) multiplicar por (x más diecinueve) es igual a cero
- (6x-24)(x+19)=0
- 6x-24x+19=0
- (6x-24)*(x+19)=O
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Expresiones semejantes
- (6x+24)*(x+19)=0
- (6x-24)*(x-19)=0
(6x-24)*(x+19)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 19\right) \left(6 x - 24\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$6 x^{2} + 90 x - 456 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 90$$
$$c = -456$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -19$$
$$\left(x + 19\right) \left(6 x - 24\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$6 x^{2} + 90 x - 456 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 90$$
$$c = -456$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(90)^2 - 4 * (6) * (-456) = 19044
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -19$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-19 + 4
$$-19 + 4$$
=
-15
$$-15$$
producto
-19*4
$$- 76$$
=
-76
$$-76$$
-76