Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x²-6x+9=0
- Ecuación 6252/x^306=431
-
Ecuación 0,1(x+3)=9
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Ecuación (2*x^2+x-1)/(x+1)=3*x+1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x-6*y=-20
- -20*x+1*y=12
- -6*x-8*y=18
- -11*x-18*y=18
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - once *x+ setecientos veintiséis = cero
- x al cuadrado menos 11 multiplicar por x más 726 es igual a 0
- x en el grado dos menos once multiplicar por x más setecientos veintiséis es igual a cero
- x2-11*x+726=0
- x²-11*x+726=0
- x en el grado 2-11*x+726=0
- x^2-11x+726=0
- x2-11x+726=0
- x^2-11*x+726=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+11*x+726=0
- x^2-11*x-726=0
x^2-11*x+726=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 726$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{11}{2} + \frac{11 \sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} - \frac{11 \sqrt{23} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 726$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-11)^2 - 4 * (1) * (726) = -2783
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{11}{2} + \frac{11 \sqrt{23} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{11}{2} - \frac{11 \sqrt{23} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 726$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = 726$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -11$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 726$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 11$$
$$x_{1} x_{2} = 726$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 11 11*I*\/ 23 11 11*I*\/ 23 -- - ----------- + -- + ----------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{11}{2} - \frac{11 \sqrt{23} i}{2}\right) + \left(\frac{11}{2} + \frac{11 \sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
11
$$11$$
producto
/ ____\ / ____\ |11 11*I*\/ 23 | |11 11*I*\/ 23 | |-- - -----------|*|-- + -----------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{11}{2} - \frac{11 \sqrt{23} i}{2}\right) \left(\frac{11}{2} + \frac{11 \sqrt{23} i}{2}\right)$$
=
726
$$726$$
726
Respuesta rápida
[src]
____
11 11*I*\/ 23
x1 = -- - -----------
2 2
$$x_{1} = \frac{11}{2} - \frac{11 \sqrt{23} i}{2}$$
____
11 11*I*\/ 23
x2 = -- + -----------
2 2
$$x_{2} = \frac{11}{2} + \frac{11 \sqrt{23} i}{2}$$
x2 = 11/2 + 11*sqrt(23)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 5.5 + 26.37707337822*i
x2 = 5.5 - 26.37707337822*i
x2 = 5.5 - 26.37707337822*i