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x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0

x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 4      3       2              
x  - 7*x  + 14*x  - 7*x + 1 = 0
(−7x+(14x2+(x4−7x3)))+1=0\left(- 7 x + \left(14 x^{2} + \left(x^{4} - 7 x^{3}\right)\right)\right) + 1 = 0
Simplificar
Gráfica
05-10-510152040000-20000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
           ___
     3   \/ 5 
x1 = - - -----
     2     2
x1=32−52x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2} 
           ___
x2 = 2 - \/ 3
x2=2−3x_{2} = 2 - \sqrt{3} 
           ___
x3 = 2 + \/ 3
x3=3+2x_{3} = \sqrt{3} + 2 
           ___
     3   \/ 5 
x4 = - + -----
     2     2
x4=52+32x_{4} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2} 
x4 = sqrt(5)/2 + 3/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ___                                 ___
3   \/ 5          ___         ___   3   \/ 5 
- - ----- + 2 - \/ 3  + 2 + \/ 3  + - + -----
2     2                             2     2
(52+32)+(((2−3)+(32−52))+(3+2))\left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right) + \left(\left(\left(2 - \sqrt{3}\right) + \left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right) + \left(\sqrt{3} + 2\right)\right) 
=
7
77 
producto
/      ___\                         /      ___\
|3   \/ 5 | /      ___\ /      ___\ |3   \/ 5 |
|- - -----|*\2 - \/ 3 /*\2 + \/ 3 /*|- + -----|
\2     2  /                         \2     2  /
(32−52)(2−3)(3+2)(52+32)\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) \left(2 - \sqrt{3}\right) \left(\sqrt{3} + 2\right) \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right) 
=
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.267949192431123
x2 = 3.73205080756888
x3 = 0.381966011250105
x4 = 2.61803398874989
x4 = 2.61803398874989
Gráfico
x^4-7x^3+14x^2-7x+1=0 la ecuación
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