Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
-
Ecuación 6x+2=-1
-
Ecuación 2x-4=8+2x
-
Ecuación 25*x^2=16
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- -20*x-6*y=4
- 2*x-15*y=-1
- -9*x+11*y=9
-
Expresiones idénticas
- dos *sin(3x)+ uno = cero
- 2 multiplicar por seno de (3x) más 1 es igual a 0
- dos multiplicar por seno de (3x) más uno es igual a cero
- 2sin(3x)+1=0
- 2sin3x+1=0
- 2*sin(3x)+1=O
-
Expresiones semejantes
- 2*sin(3x)-1=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=-1/7
- sin(x)=-6
- sin(5*x)-cos(4*x)=0
- sin(x)=-sqrt(2)/2
- sin(2*x+pi/2)=0
2*sin(3x)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(3 x \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(3 x \right)} = -1$$
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(3 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{18}$$
$$2 \sin{\left(3 x \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(3 x \right)} = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(3 x \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$3 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$3 x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$3$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{\pi}{18}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{7 \pi}{18}$$
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
18
$$x_{1} = - \frac{\pi}{18}$$
7*pi
x2 = ----
18
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{18}$$
x2 = 7*pi/18
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 7*pi - -- + ---- 18 18
$$- \frac{\pi}{18} + \frac{7 \pi}{18}$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
producto
-pi 7*pi ----*---- 18 18
$$- \frac{\pi}{18} \frac{7 \pi}{18}$$
=
2 -7*pi ------ 324
$$- \frac{7 \pi^{2}}{324}$$
-7*pi^2/324
Respuesta numérica
[src]
x1 = -7.15584993317675
x2 = 24.2600766027212
x3 = -86.0447321233204
x4 = -21.8166156499291
x5 = -51.1381470834339
x6 = -98.6111027376796
x7 = 32.637657012294
x8 = 76.6199541625511
x9 = -0.174532925199433
x10 = 6.10865238198015
x11 = 89.884456477708
x12 = -19.7222205475359
x13 = 72.4311639577647
x14 = 54.2797397370236
x15 = 646.2954220135
x16 = 47.9965544298441
x17 = -54.6288055874225
x18 = -37.873644768277
x19 = 96.1676417848876
x20 = -26.0054058547155
x21 = -46.2512251778497
x22 = 87.7900613753148
x23 = 68.2423737529783
x24 = 41.7133691226645
x25 = -81.8559419185341
x26 = -59.5157274930066
x27 = 77.3180858633488
x28 = -57.4213323906134
x29 = 52.1853446346305
x30 = 4.01425727958696
x31 = -13.4390352403563
x32 = -48.3456202802429
x33 = -11.3446401379631
x34 = -17.6278254451427
x35 = 30.5432619099008
x36 = 59.8647933434055
x37 = 10.2974425867665
x38 = -75.5727566113545
x39 = -42.0624349730633
x40 = -33.6848545634906
x41 = -72.0820981073658
x42 = 22.165681500328
x43 = -79.7615468161409
x44 = 83.6012711705284
x45 = 8.20304748437335
x46 = -74.176493209759
x47 = 50.0909495322373
x48 = -35.7792496658838
x49 = 94.0732466824944
x50 = 12.3918376891597
x51 = -39.9680398706701
x52 = 15.8824961931484
x53 = 39.6189740202713
x54 = 98.2620368872808
x55 = 33.3357887130917
x56 = 28.4488668075076
x57 = 26.3544717051144
x58 = -16.929693744345
x59 = 1.91986217719376
x60 = -44.1568300754565
x61 = -69.9877030049726
x62 = 91.9788515801012
x63 = 43.8077642250577
x64 = -83.9503370209273
x65 = -61.6101225953998
x66 = 56.3741348394168
x67 = -65.7989128001862
x68 = -90.2335223281068
x69 = -92.3279174305
x70 = 45.9021593274509
x71 = 66.1479786505851
x72 = 100.356431989674
x73 = 64.0535835481919
x74 = -2.26892802759263
x75 = 17.9768912955416
x76 = 85.6956662729216
x77 = -4.36332312998582
x78 = -77.6671517137477
x79 = 74.5255590601579
x80 = -23.9110107523223
x81 = -15.5334303427495
x82 = 20.0712863979348
x83 = -63.704517697793
x84 = 70.3367688553715
x85 = -67.8933079025794
x86 = 61.9591884457987
x87 = -31.5904594610974
x88 = -28.0998009571087
x89 = -88.1391272257137
x89 = -88.1391272257137