Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
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Ecuación a+120=2000/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
- Forma canónica:
- (x-2)^2+(y-1)^2
-
Expresiones idénticas
- (x- dos)^ dos +(y- uno)^ dos = cero
- (x menos 2) al cuadrado más (y menos 1) al cuadrado es igual a 0
- (x menos dos) en el grado dos más (y menos uno) en el grado dos es igual a cero
- (x-2)2+(y-1)2=0
- x-22+y-12=0
- (x-2)²+(y-1)²=0
- (x-2) en el grado 2+(y-1) en el grado 2=0
- x-2^2+y-1^2=0
- (x-2)^2+(y-1)^2=O
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Expresiones semejantes
- (x-2)^2+(y+1)^2=0
- (x+2)^2+(y-1)^2=0
- (x-2)^2-(y-1)^2=0
(x-2)^2+(y-1)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (x - 2) + (y - 1) = 0
$$\left(x - 2\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 2\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 4 x + y^{2} - 2 y + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = y^{2} - 2 y + 5$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 8 y - 4}}{2} + 2$$
$$x_{2} = 2 - \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 8 y - 4}}{2}$$
$$\left(x - 2\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 4 x + y^{2} - 2 y + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = y^{2} - 2 y + 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (5 + y^2 - 2*y) = -4 - 4*y^2 + 8*y
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 8 y - 4}}{2} + 2$$
$$x_{2} = 2 - \frac{\sqrt{- 4 y^{2} + 8 y - 4}}{2}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
x1 = 2 + I*(1 - re(y)) + im(y)
$$x_{1} = i \left(1 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2$$
x2 = 2 - im(y) + I*(-1 + re(y))
$$x_{2} = i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 1\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2$$
x2 = i*(re(y) - 1) - im(y) + 2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 + I*(1 - re(y)) + im(y) + 2 - im(y) + I*(-1 + re(y))
$$\left(i \left(1 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right) + \left(i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 1\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right)$$
=
4 + I*(1 - re(y)) + I*(-1 + re(y))
$$i \left(1 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 1\right) + 4$$
producto
(2 + I*(1 - re(y)) + im(y))*(2 - im(y) + I*(-1 + re(y)))
$$\left(i \left(1 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right) \left(i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 1\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right)$$
=
(2 - im(y) + I*(-1 + re(y)))*(2 + I*(1 - re(y)) + im(y))
$$\left(i \left(1 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) + \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right) \left(i \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 1\right) - \operatorname{im}{\left(y\right)} + 2\right)$$
(2 - im(y) + i*(-1 + re(y)))*(2 + i*(1 - re(y)) + im(y))