Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- uno *x^ dos + ciento noventa y nueve , veinticinco *x+ tres mil seiscientos treinta y tres , cincuenta y dos = cero
- 1 multiplicar por x al cuadrado más 199,25 multiplicar por x más 3633,52 es igual a 0
- uno multiplicar por x en el grado dos más ciento noventa y nueve , veinticinco multiplicar por x más tres mil seiscientos treinta y tres , cincuenta y dos es igual a cero
- 1*x2+199,25*x+3633,52=0
- 1*x²+199,25*x+3633,52=0
- 1*x en el grado 2+199,25*x+3633,52=0
- 1x^2+199,25x+3633,52=0
- 1x2+199,25x+3633,52=0
- 1*x^2+199,25*x+3633,52=O
-
Expresiones semejantes
- 1*x^2-199,25*x+3633,52=0
- 1*x^2+199,25*x-3633,52=0
1*x^2+199,25*x+3633,52=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 797*x 90838
x + ----- + ----- = 0
4 25
$$\left(x^{2} + \frac{797 x}{4}\right) + \frac{90838}{25} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = \frac{797}{4}$$
$$c = \frac{90838}{25}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{797}{8} + \frac{\sqrt{10066593}}{40}$$
$$x_{2} = - \frac{797}{8} - \frac{\sqrt{10066593}}{40}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = \frac{797}{4}$$
$$c = \frac{90838}{25}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(797/4)^2 - 4 * (1) * (90838/25) = 10066593/400
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{797}{8} + \frac{\sqrt{10066593}}{40}$$
$$x_{2} = - \frac{797}{8} - \frac{\sqrt{10066593}}{40}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{797}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{90838}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{797}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{90838}{25}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{797}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{90838}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{797}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{90838}{25}$$
Respuesta rápida
[src]
__________
797 \/ 10066593
x1 = - --- - ------------
8 40
$$x_{1} = - \frac{797}{8} - \frac{\sqrt{10066593}}{40}$$
__________
797 \/ 10066593
x2 = - --- + ------------
8 40
$$x_{2} = - \frac{797}{8} + \frac{\sqrt{10066593}}{40}$$
x2 = -797/8 + sqrt(10066593)/40
Suma y producto de raíces
[src]
suma
__________ __________ 797 \/ 10066593 797 \/ 10066593 - --- - ------------ + - --- + ------------ 8 40 8 40
$$\left(- \frac{797}{8} - \frac{\sqrt{10066593}}{40}\right) + \left(- \frac{797}{8} + \frac{\sqrt{10066593}}{40}\right)$$
=
-797/4
$$- \frac{797}{4}$$
producto
/ __________\ / __________\ | 797 \/ 10066593 | | 797 \/ 10066593 | |- --- - ------------|*|- --- + ------------| \ 8 40 / \ 8 40 /
$$\left(- \frac{797}{8} - \frac{\sqrt{10066593}}{40}\right) \left(- \frac{797}{8} + \frac{\sqrt{10066593}}{40}\right)$$
=
90838 ----- 25
$$\frac{90838}{25}$$
90838/25