Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
-
Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- (dos *x+ veintiuno *sqrt(tres)/ dos)^ dos +(dos *x+ veintiuno *sqrt(tres)/ dos)^ dos =((cuatro *x+ sesenta y tres)/sqrt(tres))^ dos
- (2 multiplicar por x más 21 multiplicar por raíz cuadrada de (3) dividir por 2) al cuadrado más (2 multiplicar por x más 21 multiplicar por raíz cuadrada de (3) dividir por 2) al cuadrado es igual a ((4 multiplicar por x más 63) dividir por raíz cuadrada de (3)) al cuadrado
- (dos multiplicar por x más veintiuno multiplicar por raíz cuadrada de (tres) dividir por dos) en el grado dos más (dos multiplicar por x más veintiuno multiplicar por raíz cuadrada de (tres) dividir por dos) en el grado dos es igual a ((cuatro multiplicar por x más sesenta y tres) dividir por raíz cuadrada de (tres)) en el grado dos
- (2*x+21*√(3)/2)^2+(2*x+21*√(3)/2)^2=((4*x+63)/√(3))^2
- (2*x+21*sqrt(3)/2)2+(2*x+21*sqrt(3)/2)2=((4*x+63)/sqrt(3))2
- 2*x+21*sqrt3/22+2*x+21*sqrt3/22=4*x+63/sqrt32
- (2*x+21*sqrt(3)/2)²+(2*x+21*sqrt(3)/2)²=((4*x+63)/sqrt(3))²
- (2*x+21*sqrt(3)/2) en el grado 2+(2*x+21*sqrt(3)/2) en el grado 2=((4*x+63)/sqrt(3)) en el grado 2
- (2x+21sqrt(3)/2)^2+(2x+21sqrt(3)/2)^2=((4x+63)/sqrt(3))^2
- (2x+21sqrt(3)/2)2+(2x+21sqrt(3)/2)2=((4x+63)/sqrt(3))2
- 2x+21sqrt3/22+2x+21sqrt3/22=4x+63/sqrt32
- 2x+21sqrt3/2^2+2x+21sqrt3/2^2=4x+63/sqrt3^2
- (2*x+21*sqrt(3) dividir por 2)^2+(2*x+21*sqrt(3) dividir por 2)^2=((4*x+63) dividir por sqrt(3))^2
-
Expresiones semejantes
- (2*x-21*sqrt(3)/2)^2+(2*x+21*sqrt(3)/2)^2=((4*x+63)/sqrt(3))^2
- (2*x+21*sqrt(3)/2)^2+(2*x+21*sqrt(3)/2)^2=((4*x-63)/sqrt(3))^2
- (2*x+21*sqrt(3)/2)^2-(2*x+21*sqrt(3)/2)^2=((4*x+63)/sqrt(3))^2
- (2*x+21*sqrt(3)/2)^2+(2*x-21*sqrt(3)/2)^2=((4*x+63)/sqrt(3))^2
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((a-b*w^2)^2+(c*w)^2)=(19/10)*w
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(5+2*x)=8+-sqrt(x-1)
- sqrt(4*x^2+4*x-6)=2
- sqrt(3*x+1)=x-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((a-b*w^2)^2+(c*w)^2)=(19/10)*w
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(5+2*x)=8+-sqrt(x-1)
- sqrt(4*x^2+4*x-6)=2
- sqrt(3*x+1)=x-1
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((a-b*w^2)^2+(c*w)^2)=(19/10)*w
- sqrt(0*x+0)=0
- sqrt(5+2*x)=8+-sqrt(x-1)
- sqrt(4*x^2+4*x-6)=2
- sqrt(3*x+1)=x-1
(2*x+21*sqrt(3)/2)^2+(2*x+21*sqrt(3)/2)^2=((4*x+63)/sqrt(3))^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2
/ ___\ / ___\ 2
| 21*\/ 3 | | 21*\/ 3 | /4*x + 63\
|2*x + --------| + |2*x + --------| = |--------|
\ 2 / \ 2 / | ___ |
\ \/ 3 /
$$\left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2} + \left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2} = \left(\frac{4 x + 63}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2} + \left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2} = \left(\frac{4 x + 63}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$
en
$$- \left(\frac{4 x + 63}{\sqrt{3}}\right)^{2} + \left(\left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2} + \left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(\frac{4 x + 63}{\sqrt{3}}\right)^{2} + \left(\left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2} + \left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{8 x^{2}}{3} - 168 x + 84 \sqrt{3} x - \frac{1323}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{8}{3}$$
$$b = -168 + 84 \sqrt{3}$$
$$c = - \frac{1323}{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{63 \sqrt{3}}{4} + \frac{3 \sqrt{\left(-168 + 84 \sqrt{3}\right)^{2} + 7056}}{16} + \frac{63}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{63 \sqrt{3}}{4} - \frac{3 \sqrt{\left(-168 + 84 \sqrt{3}\right)^{2} + 7056}}{16} + \frac{63}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2} + \left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2} = \left(\frac{4 x + 63}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$
en
$$- \left(\frac{4 x + 63}{\sqrt{3}}\right)^{2} + \left(\left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2} + \left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(\frac{4 x + 63}{\sqrt{3}}\right)^{2} + \left(\left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2} + \left(2 x + \frac{21 \sqrt{3}}{2}\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{8 x^{2}}{3} - 168 x + 84 \sqrt{3} x - \frac{1323}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{8}{3}$$
$$b = -168 + 84 \sqrt{3}$$
$$c = - \frac{1323}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-168 + 84*sqrt(3))^2 - 4 * (8/3) * (-1323/2) = 7056 + (-168 + 84*sqrt(3))^2
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{63 \sqrt{3}}{4} + \frac{3 \sqrt{\left(-168 + 84 \sqrt{3}\right)^{2} + 7056}}{16} + \frac{63}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{63 \sqrt{3}}{4} - \frac{3 \sqrt{\left(-168 + 84 \sqrt{3}\right)^{2} + 7056}}{16} + \frac{63}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___________
/ ___ ___
63 63*\/ 2 - \/ 3 63*\/ 3
x1 = -- - ----------------- - --------
2 2 4
$$x_{1} = - \frac{63 \sqrt{3}}{4} - \frac{63 \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2} + \frac{63}{2}$$
___________
___ / ___
63 63*\/ 3 63*\/ 2 - \/ 3
x2 = -- - -------- + -----------------
2 4 2
$$x_{2} = - \frac{63 \sqrt{3}}{4} + \frac{63 \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2} + \frac{63}{2}$$
x2 = -63*sqrt(3)/4 + 63*sqrt(2 - sqrt(3))/2 + 63/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___________ ___________
/ ___ ___ ___ / ___
63 63*\/ 2 - \/ 3 63*\/ 3 63 63*\/ 3 63*\/ 2 - \/ 3
-- - ----------------- - -------- + -- - -------- + -----------------
2 2 4 2 4 2
$$\left(- \frac{63 \sqrt{3}}{4} - \frac{63 \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2} + \frac{63}{2}\right) + \left(- \frac{63 \sqrt{3}}{4} + \frac{63 \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2} + \frac{63}{2}\right)$$
=
___
63*\/ 3
63 - --------
2
$$63 - \frac{63 \sqrt{3}}{2}$$
producto
/ ___________ \ / ___________\ | / ___ ___| | ___ / ___ | |63 63*\/ 2 - \/ 3 63*\/ 3 | |63 63*\/ 3 63*\/ 2 - \/ 3 | |-- - ----------------- - --------|*|-- - -------- + -----------------| \2 2 4 / \2 4 2 /
$$\left(- \frac{63 \sqrt{3}}{4} - \frac{63 \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2} + \frac{63}{2}\right) \left(- \frac{63 \sqrt{3}}{4} + \frac{63 \sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2} + \frac{63}{2}\right)$$
=
-3969 ------ 16
$$- \frac{3969}{16}$$
-3969/16