Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
-
Ecuación a+120=2000/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- 4x/9x+1x/3x= sesenta y tres / diez
- 4x dividir por 9x más 1x dividir por 3x es igual a 63 dividir por 10
- 4x dividir por 9x más 1x dividir por 3x es igual a sesenta y tres dividir por diez
- 4x dividir por 9x+1x dividir por 3x=63 dividir por 10
-
Expresiones semejantes
- 4x/9x-1x/3x=63/10
4x/9x+1x/3x=63/10 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
4*x x 63 ---*x + -*x = -- 9 3 10
$$x \frac{x}{3} + x \frac{4 x}{9} = \frac{63}{10}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \frac{x}{3} + x \frac{4 x}{9} = \frac{63}{10}$$
en
$$\left(x \frac{x}{3} + x \frac{4 x}{9}\right) - \frac{63}{10} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x \frac{x}{3} + x \frac{4 x}{9}\right) - \frac{63}{10} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{7 x^{2}}{9} - \frac{63}{10} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{7}{9}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{63}{10}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{9 \sqrt{10}}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{9 \sqrt{10}}{10}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x \frac{x}{3} + x \frac{4 x}{9} = \frac{63}{10}$$
en
$$\left(x \frac{x}{3} + x \frac{4 x}{9}\right) - \frac{63}{10} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x \frac{x}{3} + x \frac{4 x}{9}\right) - \frac{63}{10} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{7 x^{2}}{9} - \frac{63}{10} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{7}{9}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{63}{10}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (7/9) * (-63/10) = 98/5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{9 \sqrt{10}}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{9 \sqrt{10}}{10}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$x \frac{x}{3} + x \frac{4 x}{9} = \frac{63}{10}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{81}{10} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{81}{10}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{81}{10}$$
$$x \frac{x}{3} + x \frac{4 x}{9} = \frac{63}{10}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{81}{10} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{81}{10}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{81}{10}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
9*\/ 10 9*\/ 10
- -------- + --------
10 10
$$- \frac{9 \sqrt{10}}{10} + \frac{9 \sqrt{10}}{10}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____
-9*\/ 10 9*\/ 10
---------*--------
10 10
$$- \frac{9 \sqrt{10}}{10} \frac{9 \sqrt{10}}{10}$$
=
-81 ---- 10
$$- \frac{81}{10}$$
-81/10
Respuesta rápida
[src]
____
-9*\/ 10
x1 = ---------
10
$$x_{1} = - \frac{9 \sqrt{10}}{10}$$
____
9*\/ 10
x2 = --------
10
$$x_{2} = \frac{9 \sqrt{10}}{10}$$
x2 = 9*sqrt(10)/10