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(2*x*y-y*y)/(x*x) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
2*x*y - y*y    
----------- = 0
    x*x
2xy−yyxx=0\frac{2 x y - y y}{x x} = 0
Simplificar
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
2xy−yyxx=0\frac{2 x y - y y}{x x} = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
2yx−y2x2=0\frac{2 y}{x} - \frac{y^{2}}{x^{2}} = 0
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
y1=D−b2ay_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
y2=−D−b2ay_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1x2a = - \frac{1}{x^{2}}
b=2xb = \frac{2}{x}
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(2/x)^2 - 4 * (-1/x^2) * (0) = 4/x^2

La ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
y1=−x2(21x2−2x)2y_{1} = - \frac{x^{2} \left(2 \sqrt{\frac{1}{x^{2}}} - \frac{2}{x}\right)}{2}
y2=−x2(−21x2−2x)2y_{2} = - \frac{x^{2} \left(- 2 \sqrt{\frac{1}{x^{2}}} - \frac{2}{x}\right)}{2}
Gráfica
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2*re(x) + 2*I*im(x)
2re⁡(x)+2iim⁡(x)2 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(x\right)} 
=
2*re(x) + 2*I*im(x)
2re⁡(x)+2iim⁡(x)2 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(x\right)} 
producto
0*(2*re(x) + 2*I*im(x))
0(2re⁡(x)+2iim⁡(x))0 \left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(x\right)}\right) 
=
0
00 
0
Respuesta rápida [src] 
y1 = 0
y1=0y_{1} = 0 
y2 = 2*re(x) + 2*I*im(x)
y2=2re⁡(x)+2iim⁡(x)y_{2} = 2 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(x\right)} 
y2 = 2*re(x) + 2*i*im(x)
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