Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x+4^x=5^x
-
Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
-
Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
- 2*x+13*y=19
-
Expresiones idénticas
- (dos *x*y-y*y)/(x*x)
- (2 multiplicar por x multiplicar por y menos y multiplicar por y) dividir por (x multiplicar por x)
- (dos multiplicar por x multiplicar por y menos y multiplicar por y) dividir por (x multiplicar por x)
- (2xy-yy)/(xx)
- 2xy-yy/xx
- (2*x*y-y*y) dividir por (x*x)
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Expresiones semejantes
- (2*x*y+y*y)/(x*x)
(2*x*y-y*y)/(x*x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{2 x y - y y}{x x} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{2 y}{x} - \frac{y^{2}}{x^{2}} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{x^{2}}$$
$$b = \frac{2}{x}$$
$$c = 0$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = - \frac{x^{2} \left(2 \sqrt{\frac{1}{x^{2}}} - \frac{2}{x}\right)}{2}$$
$$y_{2} = - \frac{x^{2} \left(- 2 \sqrt{\frac{1}{x^{2}}} - \frac{2}{x}\right)}{2}$$
$$\frac{2 x y - y y}{x x} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{2 y}{x} - \frac{y^{2}}{x^{2}} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{x^{2}}$$
$$b = \frac{2}{x}$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2/x)^2 - 4 * (-1/x^2) * (0) = 4/x^2
La ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = - \frac{x^{2} \left(2 \sqrt{\frac{1}{x^{2}}} - \frac{2}{x}\right)}{2}$$
$$y_{2} = - \frac{x^{2} \left(- 2 \sqrt{\frac{1}{x^{2}}} - \frac{2}{x}\right)}{2}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*re(x) + 2*I*im(x)
$$2 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(x\right)}$$
=
2*re(x) + 2*I*im(x)
$$2 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(x\right)}$$
producto
0*(2*re(x) + 2*I*im(x))
$$0 \left(2 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
y1 = 0
$$y_{1} = 0$$
y2 = 2*re(x) + 2*I*im(x)
$$y_{2} = 2 \operatorname{re}{\left(x\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(x\right)}$$
y2 = 2*re(x) + 2*i*im(x)