Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+2)+x=9
-
Ecuación x^2+x+1=0
-
Ecuación x^2+9*x+14=0
-
Ecuación x/4+x/8=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- -19*x-4*y=5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + cuatro *x- treinta y cinco - dos = cero
- x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 35 menos 2 es igual a 0
- x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos treinta y cinco menos dos es igual a cero
- x2+4*x-35-2=0
- x²+4*x-35-2=0
- x en el grado 2+4*x-35-2=0
- x^2+4x-35-2=0
- x2+4x-35-2=0
- x^2+4*x-35-2=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-4*x-35-2=0
- x^2+4*x+35-2=0
- x^2+4*x-35+2=0
x^2+4*x-35-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -37$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2 + \sqrt{41}$$
$$x_{2} = - \sqrt{41} - 2$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -37$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (1) * (-37) = 164
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2 + \sqrt{41}$$
$$x_{2} = - \sqrt{41} - 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -37$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -37$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -37$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -37$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ -2 + \/ 41 + -2 - \/ 41
$$\left(- \sqrt{41} - 2\right) + \left(-2 + \sqrt{41}\right)$$
=
-4
$$-4$$
producto
/ ____\ / ____\ \-2 + \/ 41 /*\-2 - \/ 41 /
$$\left(-2 + \sqrt{41}\right) \left(- \sqrt{41} - 2\right)$$
=
-37
$$-37$$
-37
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -2 + \/ 41
$$x_{1} = -2 + \sqrt{41}$$
____ x2 = -2 - \/ 41
$$x_{2} = - \sqrt{41} - 2$$
x2 = -sqrt(41) - 2