Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación 5^x=6-x
-
Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- dos *sin(dos x)+sqrt(2)= cero
- 2 multiplicar por seno de (2x) más raíz cuadrada de (2) es igual a 0
- dos multiplicar por seno de (dos x) más raíz cuadrada de (2) es igual a cero
- 2*sin(2x)+√(2)=0
- 2sin(2x)+sqrt(2)=0
- 2sin2x+sqrt2=0
- 2*sin(2x)+sqrt(2)=O
-
Expresiones semejantes
- 2*sin(2x)-sqrt(2)=0
- 2sin2x+sqrt(2)=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1.5
- sin(sin(x))=1
- sin(x)=-0.5
- sin(-x)=1/2
- sin(x)=1/√2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x)=sqrt[3](x-2)
- sqrt(x)^1=0
- sqrt(x-2)+sqrt(x+6)=2
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=x^2-6*x+11
- sqrt(5x+1)=sqrt(x+5)
2*sin(2x)+sqrt(2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(2 x \right)} + \sqrt{2} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(2 x \right)} = - \sqrt{2}$$
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(2 x \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{8}$$
$$2 \sin{\left(2 x \right)} + \sqrt{2} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos sqrt(2) al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de sqrt(2)
Obtenemos:
$$2 \sin{\left(2 x \right)} = - \sqrt{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(2 x \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{8}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi - -- + ---- 8 8
$$- \frac{\pi}{8} + \frac{5 \pi}{8}$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
producto
-pi 5*pi ----*---- 8 8
$$- \frac{\pi}{8} \frac{5 \pi}{8}$$
=
2 -5*pi ------ 64
$$- \frac{5 \pi^{2}}{64}$$
-5*pi^2/64
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
8
$$x_{1} = - \frac{\pi}{8}$$
5*pi
x2 = ----
8
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{8}$$
x2 = 5*pi/8
Respuesta numérica
[src]
x1 = -38.0918109247762
x2 = -13.7444678594553
x3 = -2426.48762581642
x4 = 49.872783375738
x5 = -45.1603943953533
x6 = -42.0188017417635
x7 = -3.53429173528852
x8 = 56.1559686829176
x9 = -35.7356164345839
x10 = 74.2201264410589
x11 = -94.6404786893925
x12 = -31.8086256175967
x13 = 84.4303025652257
x14 = 42.8041999051609
x15 = -48.3019870489431
x16 = -69.5077374606742
x17 = 7334.44074888707
x18 = -20.0276531666349
x19 = -23.1692458202247
x20 = -1.17809724509617
x21 = 45.9457925587507
x22 = -88.3572933822129
x23 = -82.0741080750334
x24 = 96.2112750161874
x25 = -25.5254403104171
x26 = -66.3661448070844
x27 = 87.5718952188155
x28 = 71.8639319508665
x29 = 36.5210145979813
x30 = -75.7909227678538
x31 = -89.1426915456104
x32 = 40.4480054149686
x33 = 64.7953484802895
x34 = 30.2378292908018
x35 = 100.138265833175
x36 = 62.4391539900971
x37 = 81.2887099116359
x38 = -47.5165888855456
x39 = 1.96349540849362
x40 = -95.42587685279
x41 = 37.3064127613788
x42 = -9.8174770424681
x43 = -28.6670329640069
x44 = 15.3152641862502
x45 = 12.1736715326604
x46 = 43.5895980685584
x47 = -44.3749962319558
x48 = 1915.97881960808
x49 = 8.24668071567321
x50 = -16.1006623496477
x51 = 27.8816348006094
x52 = 52.2289778659303
x53 = 5.10508806208341
x54 = 14.5298660228528
x55 = 89.9280897090078
x56 = 34.164820107789
x57 = 78.1471172580461
x58 = -72.649330114264
x59 = 7570.8455960697
x60 = 59.2975613365073
x61 = 93.8550805259951
x62 = 21.5984494934298
x63 = 67.9369411338793
x64 = 58.5121631731099
x65 = -51.4435797025329
x66 = -6.67588438887831
x67 = -50.6581815391354
x68 = -57.7267650097125
x69 = 18.45685683984
x70 = 5.89048622548086
x71 = -7.46128255227576
x72 = 86.786497055418
x73 = -60.0829594999048
x74 = -22.3838476568273
x75 = -64.009950316892
x76 = -0.392699081698724
x77 = 80.5033117482384
x78 = -86.0010988920206
x79 = -67.1515429704818
x80 = -97.7820713429823
x81 = -53.7997741927252
x82 = 23.9546439836222
x83 = 20.8130513300324
x84 = -73.4347282776614
x85 = 65.5807466436869
x86 = -79.717913584841
x87 = -29.4524311274043
x87 = -29.4524311274043