Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 3,4+2y=7(y-2,3)
-
Ecuación 9x-4x+39=94
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos / doce -x/ tres + uno = cero
- x al cuadrado dividir por 12 menos x dividir por 3 más 1 es igual a 0
- x en el grado dos dividir por doce menos x dividir por tres más uno es igual a cero
- x2/12-x/3+1=0
- x²/12-x/3+1=0
- x en el grado 2/12-x/3+1=0
- x^2/12-x/3+1=O
- x^2 dividir por 12-x dividir por 3+1=0
-
Expresiones semejantes
- x^2/12+x/3+1=0
- x^2/12-x/3-1=0
x^2/12-x/3+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x x -- - - + 1 = 0 12 3
$$\left(\frac{x^{2}}{12} - \frac{x}{3}\right) + 1 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{12}$$
$$b = - \frac{1}{3}$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 2 + 2 \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = 2 - 2 \sqrt{2} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{12}$$
$$b = - \frac{1}{3}$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1/3)^2 - 4 * (1/12) * (1) = -2/9
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 + 2 \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = 2 - 2 \sqrt{2} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{x^{2}}{12} - \frac{x}{3}\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x + 12 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 12$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 12$$
$$\left(\frac{x^{2}}{12} - \frac{x}{3}\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x + 12 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 12$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 12$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 2 - 2*I*\/ 2
$$x_{1} = 2 - 2 \sqrt{2} i$$
___ x2 = 2 + 2*I*\/ 2
$$x_{2} = 2 + 2 \sqrt{2} i$$
x2 = 2 + 2*sqrt(2)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 2 - 2*I*\/ 2 + 2 + 2*I*\/ 2
$$\left(2 - 2 \sqrt{2} i\right) + \left(2 + 2 \sqrt{2} i\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ___\ / ___\ \2 - 2*I*\/ 2 /*\2 + 2*I*\/ 2 /
$$\left(2 - 2 \sqrt{2} i\right) \left(2 + 2 \sqrt{2} i\right)$$
=
12
$$12$$
12
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.0 - 2.82842712474619*i
x2 = 2.0 + 2.82842712474619*i
x2 = 2.0 + 2.82842712474619*i