Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- (x+ dos)(tres -x)= uno
- (x más 2)(3 menos x) es igual a 1
- (x más dos)(tres menos x) es igual a uno
- x+23-x=1
-
Expresiones semejantes
- (x+2)(3+x)=1
- 3x+2(3-x)
- (x+2)^3-(x-2)^3=2*x*(6*x+2)
- (x-2)(3-x)=1
(x+2)(3-x)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 - x\right) \left(x + 2\right) = 1$$
en
$$\left(3 - x\right) \left(x + 2\right) - 1 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 - x\right) \left(x + 2\right) - 1 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + x + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 - x\right) \left(x + 2\right) = 1$$
en
$$\left(3 - x\right) \left(x + 2\right) - 1 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 - x\right) \left(x + 2\right) - 1 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + x + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (-1) * (5) = 21
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 \/ 21 1 \/ 21 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 \/ 21 | |1 \/ 21 | |- - ------|*|- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
-5
Respuesta rápida
[src]
____
1 \/ 21
x1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
____
1 \/ 21
x2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(21)/2