Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- sin(x)+sin(y)= cero
- seno de (x) más seno de (y) es igual a 0
- seno de (x) más seno de (y) es igual a cero
- sinx+siny=0
- sin(x)+sin(y)=O
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Expresiones semejantes
- sin(x)-sin(y)=0
- sinx+siny=2^(1/2)
- sinx+sin(y)=0
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(pi*x/6)=-1
- sin(x)=4/5
- sin(x)+cos(x)=0
- sin(x)=1
- sin(1/2*x-pi/6)=1/2
- Seno sin
- sin(pi*x/6)=-1
- sin(x)=4/5
- sin(x)+cos(x)=0
- sin(x)=1
- sin(1/2*x-pi/6)=1/2
sin(x)+sin(y)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(y \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(x \right)} = - \sin{\left(y \right)}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \sin{\left(y \right)} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \sin{\left(y \right)} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
$$\sin{\left(x \right)} + \sin{\left(y \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos sin(y) al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de sin(y)
Obtenemos:
$$\sin{\left(x \right)} = - \sin{\left(y \right)}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \sin{\left(y \right)} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \sin{\left(y \right)} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}$$
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
x1 = pi + I*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y)))
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + \pi$$
x2 = -re(asin(sin(y))) - I*im(asin(sin(y)))
$$x_{2} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)}$$
x2 = -re(asin(sin(y))) - i*im(asin(sin(y)))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi + I*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y))) + -re(asin(sin(y))) - I*im(asin(sin(y)))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + \pi\right)$$
=
pi
$$\pi$$
producto
(pi + I*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y))))*(-re(asin(sin(y))) - I*im(asin(sin(y))))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + \pi\right)$$
=
-(I*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y))))*(pi + I*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y))))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + \pi\right)$$
-(i*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y))))*(pi + i*im(asin(sin(y))) + re(asin(sin(y))))