Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- (x+ tres)(x- cuatro)-(x+ tres)(5x+ catorce)= cero
- (x más 3)(x menos 4) menos (x más 3)(5x más 14) es igual a 0
- (x más tres)(x menos cuatro) menos (x más tres)(5x más cotangente de angente de orce) es igual a cero
- x+3x-4-x+35x+14=0
- (x+3)(x-4)-(x+3)(5x+14)=O
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Expresiones semejantes
- (x+3)(x-4)+(x+3)(5x+14)=0
- (x+3)(x+4)-(x+3)(5x+14)=0
- (x+3)(x-4)-(x-3)(5x+14)=0
- (x-3)(x-4)-(x+3)(5x+14)=0
- (x+3)(x-4)-(x+3)(5x-14)=0
(x+3)(x-4)-(x+3)(5x+14)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 3)*(x - 4) - (x + 3)*(5*x + 14) = 0
$$\left(x - 4\right) \left(x + 3\right) - \left(x + 3\right) \left(5 x + 14\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 4\right) \left(x + 3\right) - \left(x + 3\right) \left(5 x + 14\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 4 x^{2} - 30 x - 54 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -30$$
$$c = -54$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = -3$$
$$\left(x - 4\right) \left(x + 3\right) - \left(x + 3\right) \left(5 x + 14\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 4 x^{2} - 30 x - 54 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -30$$
$$c = -54$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-30)^2 - 4 * (-4) * (-54) = 36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 - 9/2
$$- \frac{9}{2} - 3$$
=
-15/2
$$- \frac{15}{2}$$
producto
-3*(-9) ------- 2
$$- \frac{-27}{2}$$
=
27/2
$$\frac{27}{2}$$
27/2