Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos - tres *x+ doscientos ocho = cero
- menos x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 208 es igual a 0
- menos x en el grado dos menos tres multiplicar por x más doscientos ocho es igual a cero
- -x2-3*x+208=0
- -x²-3*x+208=0
- -x en el grado 2-3*x+208=0
- -x^2-3x+208=0
- -x2-3x+208=0
- -x^2-3*x+208=O
-
Expresiones semejantes
- -x^2-3*x-208=0
- x^2-3*x+208=0
- -x^2+3*x+208=0
-x^2-3*x+208=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 208$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -16$$
$$x_{2} = 13$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 208$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-1) * (208) = 841
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -16$$
$$x_{2} = 13$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} - 3 x\right) + 208 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x - 208 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -208$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -208$$
$$\left(- x^{2} - 3 x\right) + 208 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x - 208 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -208$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -208$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-16 + 13
$$-16 + 13$$
=
-3
$$-3$$
producto
-16*13
$$- 208$$
=
-208
$$-208$$
-208