Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 49x^3+14x^2+x=0
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Ecuación x-12=0
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Ecuación (x-3)/(x+1)=0
-
Ecuación 15x=0,15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
-
Expresiones idénticas
- ecosx(uno −cosy)=C
- e coseno de x(1− coseno de y) es igual a C
- e coseno de x(uno − coseno de y) es igual a C
- ecosx1−cosy=C
ecosx(1−cosy)=C la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
E*cos(x)*(1 - cos(y)) = c
$$e \cos{\left(x \right)} \left(1 - \cos{\left(y \right)}\right) = c$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$e \cos{\left(x \right)} \left(1 - \cos{\left(y \right)}\right) = c$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(y \right)} = - \frac{c - e \cos{\left(x \right)}}{e \cos{\left(x \right)}}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{c - e \cos{\left(x \right)}}{e \cos{\left(x \right)}} \right)}$$
$$y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{c - e \cos{\left(x \right)}}{e \cos{\left(x \right)}} \right)} - \pi$$
O
$$y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{c - e \cos{\left(x \right)}}{e \cos{\left(x \right)}} \right)}$$
$$y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{c - e \cos{\left(x \right)}}{e \cos{\left(x \right)}} \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
$$e \cos{\left(x \right)} \left(1 - \cos{\left(y \right)}\right) = c$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -E*cos(x)
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(y \right)} = - \frac{c - e \cos{\left(x \right)}}{e \cos{\left(x \right)}}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{c - e \cos{\left(x \right)}}{e \cos{\left(x \right)}} \right)}$$
$$y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{c - e \cos{\left(x \right)}}{e \cos{\left(x \right)}} \right)} - \pi$$
O
$$y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{c - e \cos{\left(x \right)}}{e \cos{\left(x \right)}} \right)}$$
$$y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{c - e \cos{\left(x \right)}}{e \cos{\left(x \right)}} \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ / -1 \\ / / -1 \\
| | c*e || | | c*e ||
y1 = - re|acos|1 - ------|| + 2*pi - I*im|acos|1 - ------||
\ \ cos(x)// \ \ cos(x)//
$$y_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{c}{e \cos{\left(x \right)}} + 1 \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{c}{e \cos{\left(x \right)}} + 1 \right)}\right)} + 2 \pi$$
/ // c \ -1\\ / // c \ -1\\
y2 = I*im|acos||E - ------|*e || + re|acos||E - ------|*e ||
\ \\ cos(x)/ // \ \\ cos(x)/ //
$$y_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{- \frac{c}{\cos{\left(x \right)}} + e}{e} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{- \frac{c}{\cos{\left(x \right)}} + e}{e} \right)}\right)}$$
y2 = re(acos((-c/cos(x) + E)*exp(-1))) + i*im(acos((-c/cos(x) + E)*exp(-1)))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / -1 \\ / / -1 \\
| | c*e || | | c*e || / // c \ -1\\ / // c \ -1\\
- re|acos|1 - ------|| + 2*pi - I*im|acos|1 - ------|| + I*im|acos||E - ------|*e || + re|acos||E - ------|*e ||
\ \ cos(x)// \ \ cos(x)// \ \\ cos(x)/ // \ \\ cos(x)/ //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{- \frac{c}{\cos{\left(x \right)}} + e}{e} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{- \frac{c}{\cos{\left(x \right)}} + e}{e} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{c}{e \cos{\left(x \right)}} + 1 \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{c}{e \cos{\left(x \right)}} + 1 \right)}\right)} + 2 \pi\right)$$
=
/ / -1 \\ / / -1 \\
| | c*e || / // c \ -1\\ | | c*e || / // c \ -1\\
- re|acos|1 - ------|| + 2*pi + I*im|acos||E - ------|*e || - I*im|acos|1 - ------|| + re|acos||E - ------|*e ||
\ \ cos(x)// \ \\ cos(x)/ // \ \ cos(x)// \ \\ cos(x)/ //
$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{- \frac{c}{\cos{\left(x \right)}} + e}{e} \right)}\right)} - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{c}{e \cos{\left(x \right)}} + 1 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{- \frac{c}{\cos{\left(x \right)}} + e}{e} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{c}{e \cos{\left(x \right)}} + 1 \right)}\right)} + 2 \pi$$
producto
/ / / -1 \\ / / -1 \\\ | | | c*e || | | c*e ||| / / // c \ -1\\ / // c \ -1\\\ |- re|acos|1 - ------|| + 2*pi - I*im|acos|1 - ------|||*|I*im|acos||E - ------|*e || + re|acos||E - ------|*e ||| \ \ \ cos(x)// \ \ cos(x)/// \ \ \\ cos(x)/ // \ \\ cos(x)/ ///
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{- \frac{c}{\cos{\left(x \right)}} + e}{e} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{- \frac{c}{\cos{\left(x \right)}} + e}{e} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{c}{e \cos{\left(x \right)}} + 1 \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{c}{e \cos{\left(x \right)}} + 1 \right)}\right)} + 2 \pi\right)$$
=
/ / / -1 \\ / / -1 \\\ / / / -1 \\ / / -1 \\\ | | | c*e || | | c*e ||| | | | c*e || | | c*e ||| -|I*im|acos|1 - ------|| + re|acos|1 - ------|||*|-2*pi + I*im|acos|1 - ------|| + re|acos|1 - ------||| \ \ \ cos(x)// \ \ cos(x)/// \ \ \ cos(x)// \ \ cos(x)///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{c}{e \cos{\left(x \right)}} + 1 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{c}{e \cos{\left(x \right)}} + 1 \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{c}{e \cos{\left(x \right)}} + 1 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{c}{e \cos{\left(x \right)}} + 1 \right)}\right)} - 2 \pi\right)$$
-(i*im(acos(1 - c*exp(-1)/cos(x))) + re(acos(1 - c*exp(-1)/cos(x))))*(-2*pi + i*im(acos(1 - c*exp(-1)/cos(x))) + re(acos(1 - c*exp(-1)/cos(x))))