Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+11*x=0
- Ecuación 2*x+y=7
-
Ecuación x/4+x/3=14
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Ecuación x-6=-11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
- Integral de d{x}:
- 9x
- Derivada de:
-
9x
- Forma canónica:
- 9x
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Expresiones idénticas
- (x- tres)(x+ doce)=9x
- (x menos 3)(x más 12) es igual a 9x
- (x menos tres)(x más doce) es igual a 9x
- x-3x+12=9x
-
Expresiones semejantes
- (8*x*x-3*x+1)^2+12*x=32*x*x+1
- -10*x^2-9*x+9=0
- (x+3)(x+12)=9x
- (x-3)(x-12)=9x
(x-3)(x+12)=9x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x + 12\right) = 9 x$$
en
$$- 9 x + \left(x - 3\right) \left(x + 12\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 9 x + \left(x - 3\right) \left(x + 12\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -36$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -6$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 3\right) \left(x + 12\right) = 9 x$$
en
$$- 9 x + \left(x - 3\right) \left(x + 12\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 9 x + \left(x - 3\right) \left(x + 12\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 36 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -36$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-36) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -6$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-6 + 6
$$-6 + 6$$
=
0
$$0$$
producto
-6*6
$$- 36$$
=
-36
$$-36$$
-36