Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+x+1=0
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Ecuación 5*x=32+x
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Ecuación 4*x-8=x+1
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Ecuación (x-1)(x+9)=8x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 4*x-4*y=-19
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Expresiones idénticas
- (x- tres)^ dos +(x+ dos)^ dos == cuatro
- (x menos 3) al cuadrado más (x más 2) al cuadrado es igual a es igual a 4
- (x menos tres) en el grado dos más (x más dos) en el grado dos es igual a es igual a cuatro
- (x-3)2+(x+2)2==4
- x-32+x+22==4
- (x-3)²+(x+2)²==4
- (x-3) en el grado 2+(x+2) en el grado 2==4
- x-3^2+x+2^2==4
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Expresiones semejantes
- (x+3)^2+(x+2)^2==4
- (x-3)^2+(x-2)^2==4
- (x-3)^2-(x+2)^2==4
(x-3)^2+(x+2)^2==4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (x - 3) + (x + 2) = 0
$$\left(x - 3\right)^{2} + \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 3\right)^{2} + \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 2 x + 13 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -2$$
$$c = 13$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{5 i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{5 i}{2}$$
$$\left(x - 3\right)^{2} + \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} - 2 x + 13 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -2$$
$$c = 13$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (2) * (13) = -100
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{5 i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{5 i}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 5*I 1 5*I - - --- + - + --- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{5 i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{5 i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/1 5*I\ /1 5*I\ |- - ---|*|- + ---| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{5 i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{5 i}{2}\right)$$
=
13/2
$$\frac{13}{2}$$
13/2
Respuesta rápida
[src]
1 5*I
x1 = - - ---
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{5 i}{2}$$
1 5*I
x2 = - + ---
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{5 i}{2}$$
x2 = 1/2 + 5*i/2