Sr Examen

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-4sinx/5=-2√3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
-4*sin(x)        ___
--------- = -2*\/ 3 
    5
(−1)4sin⁡(x)5=−23\frac{\left(-1\right) 4 \sin{\left(x \right)}}{5} = - 2 \sqrt{3}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
(−1)4sin⁡(x)5=−23\frac{\left(-1\right) 4 \sin{\left(x \right)}}{5} = - 2 \sqrt{3}
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -4/5

La ecuación se convierte en
sin⁡(x)=532\sin{\left(x \right)} = \frac{5 \sqrt{3}}{2}
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001005-5
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
       /    /    ___\\       /    /    ___\\       /    /    ___\\     /    /    ___\\
       |    |5*\/ 3 ||       |    |5*\/ 3 ||       |    |5*\/ 3 ||     |    |5*\/ 3 ||
pi - re|asin|-------|| - I*im|asin|-------|| + I*im|asin|-------|| + re|asin|-------||
       \    \   2   //       \    \   2   //       \    \   2   //     \    \   2   //
(re⁡(asin⁡(532))+iim⁡(asin⁡(532)))+(−re⁡(asin⁡(532))+π−iim⁡(asin⁡(532)))\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) 
=
pi
π\pi 
producto
/       /    /    ___\\       /    /    ___\\\ /    /    /    ___\\     /    /    ___\\\
|       |    |5*\/ 3 ||       |    |5*\/ 3 ||| |    |    |5*\/ 3 ||     |    |5*\/ 3 |||
|pi - re|asin|-------|| - I*im|asin|-------|||*|I*im|asin|-------|| + re|asin|-------|||
\       \    \   2   //       \    \   2   /// \    \    \   2   //     \    \   2   ///
(re⁡(asin⁡(532))+iim⁡(asin⁡(532)))(−re⁡(asin⁡(532))+π−iim⁡(asin⁡(532)))\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) 
=
 /    /    /    ___\\     /    /    ___\\\ /          /    /    ___\\     /    /    ___\\\
 |    |    |5*\/ 3 ||     |    |5*\/ 3 ||| |          |    |5*\/ 3 ||     |    |5*\/ 3 |||
-|I*im|asin|-------|| + re|asin|-------|||*|-pi + I*im|asin|-------|| + re|asin|-------|||
 \    \    \   2   //     \    \   2   /// \          \    \   2   //     \    \   2   ///
−(re⁡(asin⁡(532))+iim⁡(asin⁡(532)))(−π+re⁡(asin⁡(532))+iim⁡(asin⁡(532)))- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)}\right) 
-(i*im(asin(5*sqrt(3)/2)) + re(asin(5*sqrt(3)/2)))*(-pi + i*im(asin(5*sqrt(3)/2)) + re(asin(5*sqrt(3)/2)))
Respuesta rápida [src] 
            /    /    ___\\       /    /    ___\\
            |    |5*\/ 3 ||       |    |5*\/ 3 ||
x1 = pi - re|asin|-------|| - I*im|asin|-------||
            \    \   2   //       \    \   2   //
x1=−re⁡(asin⁡(532))+π−iim⁡(asin⁡(532))x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} 
         /    /    ___\\     /    /    ___\\
         |    |5*\/ 3 ||     |    |5*\/ 3 ||
x2 = I*im|asin|-------|| + re|asin|-------||
         \    \   2   //     \    \   2   //
x2=re⁡(asin⁡(532))+iim⁡(asin⁡(532))x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{2} \right)}\right)} 
x2 = re(asin(5*sqrt(3)/2)) + i*im(asin(5*sqrt(3)/2))
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.5707963267949 + 2.14513586791928*i
x2 = 1.5707963267949 - 2.14513586791928*i
x2 = 1.5707963267949 - 2.14513586791928*i
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