Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- -14*x+4*y=-16
- Gráfico de la función y =:
-
12-x
-
Expresiones idénticas
- doce -x= quince * diez ^- tres * novecientos * diez ^- seis *x^ dos
- 12 menos x es igual a 15 multiplicar por 10 en el grado menos 3 multiplicar por 900 multiplicar por 10 en el grado menos 6 multiplicar por x al cuadrado
- doce menos x es igual a quince multiplicar por diez en el grado menos tres multiplicar por novecientos multiplicar por diez en el grado menos seis multiplicar por x en el grado dos
- 12-x=15*10-3*900*10-6*x2
- 12-x=15*10^-3*900*10^-6*x²
- 12-x=15*10 en el grado -3*900*10 en el grado -6*x en el grado 2
- 12-x=1510^-390010^-6x^2
- 12-x=1510-390010-6x2
-
Expresiones semejantes
- 12-x=15*10^-3*900*10^+6*x^2
- 12+x=15*10^-3*900*10^-6*x^2
- 37/12-(x-611/12)=25/12
- 12-x=15*10^+3*900*10^-6*x^2
12-x=15*10^-3*900*10^-6*x^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$12 - x = 1.35 \cdot 10^{-5} x^{2}$$
en
$$- 1.35 \cdot 10^{-5} x^{2} + \left(12 - x\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1.35 \cdot 10^{-5}$$
$$b = -1$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -74086.0721307037$$
$$x_{2} = 11.9980566295968$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$12 - x = 1.35 \cdot 10^{-5} x^{2}$$
en
$$- 1.35 \cdot 10^{-5} x^{2} + \left(12 - x\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1.35 \cdot 10^{-5}$$
$$b = -1$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (-1.35000000000000e-5) * (12) = 1.00064800000000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -74086.0721307037$$
$$x_{2} = 11.9980566295968$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$12 - x = 1.35 \cdot 10^{-5} x^{2}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 74074.0740740741 x - 888888.888888889 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 74074.0740740741$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -888888.888888889$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -74074.0740740741$$
$$x_{1} x_{2} = -888888.888888889$$
$$12 - x = 1.35 \cdot 10^{-5} x^{2}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 74074.0740740741 x - 888888.888888889 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 74074.0740740741$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -888888.888888889$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -74074.0740740741$$
$$x_{1} x_{2} = -888888.888888889$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -74086.0721307037
$$x_{1} = -74086.0721307037$$
x2 = 11.998056629601
$$x_{2} = 11.998056629601$$
x2 = 11.998056629601
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-74086.0721307037 + 11.998056629601
$$-74086.0721307037 + 11.998056629601$$
=
-74074.0740740741
$$-74074.0740740741$$
producto
-74086.0721307037*11.998056629601
$$- 11.998056629601 \cdot 74086.0721307037$$
=
-888888.888888889
$$-888888.888888889$$
-888888.888888889