Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3
-
Ecuación x+357=642
-
Ecuación 4*x-4=12
-
Ecuación 3x+1=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
-
Expresiones idénticas
- -4x^ dos -12x+ veintisiete = cero
- menos 4x al cuadrado menos 12x más 27 es igual a 0
- menos 4x en el grado dos menos 12x más veintisiete es igual a cero
- -4x2-12x+27=0
- -4x²-12x+27=0
- -4x en el grado 2-12x+27=0
- -4x^2-12x+27=O
-
Expresiones semejantes
- 4x^2-12x+27=0
- -4x^2-12x-27=0
- -4x^2+12x+27=0
-4x^2-12x+27=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -12$$
$$c = 27$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -12$$
$$c = 27$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (-4) * (27) = 576
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 4 x^{2} - 12 x\right) + 27 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x - \frac{27}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{27}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{27}{4}$$
$$\left(- 4 x^{2} - 12 x\right) + 27 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 3 x - \frac{27}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{27}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{27}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -9/2
$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$
x2 = 3/2
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
x2 = 3/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-9/2 + 3/2
$$- \frac{9}{2} + \frac{3}{2}$$
=
-3
$$-3$$
producto
-9*3 ---- 2*2
$$- \frac{27}{4}$$
=
-27/4
$$- \frac{27}{4}$$
-27/4