Tenemos la ecuación:
$$\frac{7 x + 35}{x^{2} - 36} + \frac{1}{x - 6} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{8 x + 41}{\left(x - 6\right) \left(x + 6\right)} = 0$$
denominador
$$x - 6$$
entonces
x no es igual a 6
denominador
$$x + 6$$
entonces
x no es igual a -6
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$8 x + 41 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
$$8 x + 41 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$8 x = -41$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 8
x = -41 / (8)
Obtenemos la respuesta: x1 = -41/8
pero
x no es igual a 6
x no es igual a -6
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{41}{8}$$