Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 4-x/7=x/9
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Ecuación z^4=1
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Ecuación 5x+15=x-1
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Ecuación 2+3x=-7x-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x-15*y=-17
- 12*x-20*y=10
- -20*x-13*y=15
- 9*x+14*y=-10
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Expresiones idénticas
- dos *(x- uno)*(x- tres)^ tres + tres *(x- tres)*(x- uno)^ dos = cero
- 2 multiplicar por (x menos 1) multiplicar por (x menos 3) al cubo más 3 multiplicar por (x menos 3) multiplicar por (x menos 1) al cuadrado es igual a 0
- dos multiplicar por (x menos uno) multiplicar por (x menos tres) en el grado tres más tres multiplicar por (x menos tres) multiplicar por (x menos uno) en el grado dos es igual a cero
- 2*(x-1)*(x-3)3+3*(x-3)*(x-1)2=0
- 2*x-1*x-33+3*x-3*x-12=0
- 2*(x-1)*(x-3)³+3*(x-3)*(x-1)²=0
- 2*(x-1)*(x-3) en el grado 3+3*(x-3)*(x-1) en el grado 2=0
- 2(x-1)(x-3)^3+3(x-3)(x-1)^2=0
- 2(x-1)(x-3)3+3(x-3)(x-1)2=0
- 2x-1x-33+3x-3x-12=0
- 2x-1x-3^3+3x-3x-1^2=0
- 2*(x-1)*(x-3)^3+3*(x-3)*(x-1)^2=O
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Expresiones semejantes
- 2*(x+1)*(x-3)^3+3*(x-3)*(x-1)^2=0
- 2*(x-1)*(x-3)^3-3*(x-3)*(x-1)^2=0
- 2*(x-1)*(x-3)^3+3*(x-3)*(x+1)^2=0
- 2*(x-1)*(x+3)^3+3*(x-3)*(x-1)^2=0
- 2*(x-1)*(x-3)^3+3*(x+3)*(x-1)^2=0
2*(x-1)*(x-3)^3+3*(x-3)*(x-1)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3 2 2*(x - 1)*(x - 3) + 3*(x - 3)*(x - 1) = 0
$$\left(x - 3\right)^{3} \cdot 2 \left(x - 1\right) + 3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 3\right)^{3} \cdot 2 \left(x - 1\right) + 3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 3\right) \left(x - 1\right) \left(2 x^{2} - 9 x + 15\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 3 = 0$$
$$x - 1 = 0$$
$$2 x^{2} - 9 x + 15 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 3
2.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 1
3.
$$2 x^{2} - 9 x + 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -9$$
$$c = 15$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{3} = \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
$$x_{4} = \frac{9}{4} - \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
$$x_{4} = \frac{9}{4} - \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
$$\left(x - 3\right)^{3} \cdot 2 \left(x - 1\right) + 3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 3\right) \left(x - 1\right) \left(2 x^{2} - 9 x + 15\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 3 = 0$$
$$x - 1 = 0$$
$$2 x^{2} - 9 x + 15 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 3$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 3
2.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 1
3.
$$2 x^{2} - 9 x + 15 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -9$$
$$c = 15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-9)^2 - 4 * (2) * (15) = -39
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{3} = \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
$$x_{4} = \frac{9}{4} - \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
$$x_{4} = \frac{9}{4} - \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 1
$$x_{1} = 1$$
x2 = 3
$$x_{2} = 3$$
____
9 I*\/ 39
x3 = - - --------
4 4
$$x_{3} = \frac{9}{4} - \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
____
9 I*\/ 39
x4 = - + --------
4 4
$$x_{4} = \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{39} i}{4}$$
x4 = 9/4 + sqrt(39)*i/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
9 I*\/ 39 9 I*\/ 39
1 + 3 + - - -------- + - + --------
4 4 4 4
$$\left(\left(1 + 3\right) + \left(\frac{9}{4} - \frac{\sqrt{39} i}{4}\right)\right) + \left(\frac{9}{4} + \frac{\sqrt{39} i}{4}\right)$$
=
17/2
$$\frac{17}{2}$$
producto
/ ____\ / ____\ |9 I*\/ 39 | |9 I*\/ 39 | 3*|- - --------|*|- + --------| \4 4 / \4 4 /
$$3 \left(\frac{9}{4} - \frac{\sqrt{39} i}{4}\right) \left(\frac{9}{4} + \frac{\sqrt{39} i}{4}\right)$$
=
45/2
$$\frac{45}{2}$$
45/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 2.25 + 1.5612494995996*i
x2 = 3.0
x3 = 2.25 - 1.5612494995996*i
x4 = 1.0
x4 = 1.0