Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación x/3/7=9/14
Ecuación x^2=2-x
Ecuación 25*x^2-1=0
Ecuación (x-2740)/20=360
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-14*x+15*y=19
-2*x-10*y=20
19*x-5*y=12
-2*x+1*y=-8
Expresiones idénticas
(novecientos veinticinco - diez mil ochocientos setenta y siete , uno * mil *(sin(tres , catorce *x/ veintiocho , noventa y ocho)-sin(- tres , catorce * veintisiete , seis / cincuenta y siete , noventa y seis))- mil doscientos setenta y seis , uno)/(dos mil setecientos setenta , tres - mil doscientos setenta y seis , uno)= cero
(925 menos 10877,1 multiplicar por 1000 multiplicar por ( seno de (3,14 multiplicar por x dividir por 28,98) menos seno de ( menos 3,14 multiplicar por 27,6 dividir por 57,96)) menos 1276,1) dividir por (2770,3 menos 1276,1) es igual a 0
(novecientos veinticinco menos diez mil ochocientos setenta y siete , uno multiplicar por mil multiplicar por ( seno de (tres , cotangente de angente de orce multiplicar por x dividir por veintiocho , noventa y ocho) menos seno de ( menos tres , cotangente de angente de orce multiplicar por veintisiete , seis dividir por cincuenta y siete , noventa y seis)) menos mil doscientos setenta y seis , uno) dividir por (dos mil setecientos setenta , tres menos mil doscientos setenta y seis , uno) es igual a cero
(925-10877,11000(sin(3,14x/28,98)-sin(-3,1427,6/57,96))-1276,1)/(2770,3-1276,1)=0
925-10877,11000sin3,14x/28,98-sin-3,1427,6/57,96-1276,1/2770,3-1276,1=0
(925-10877,1*1000*(sin(3,14*x/28,98)-sin(-3,14*27,6/57,96))-1276,1)/(2770,3-1276,1)=O
(925-10877,1*1000*(sin(3,14*x dividir por 28,98)-sin(-3,14*27,6 dividir por 57,96))-1276,1) dividir por (2770,3-1276,1)=0
Expresiones semejantes
(925-10877,1*1000*(sin(3,14*x/28,98)-sin(-3,14*27,6/57,96))+1276,1)/(2770,3-1276,1)=0
(925-10877,1*1000*(sin(3,14*x/28,98)-sin(3,14*27,6/57,96))-1276,1)/(2770,3-1276,1)=0
(925-10877,1*1000*(sin(3,14*x/28,98)+sin(-3,14*27,6/57,96))-1276,1)/(2770,3-1276,1)=0
(925-10877,1*1000*(sin(3,14*x/28,98)-sin(-3,14*27,6/57,96))-1276,1)/(2770,3+1276,1)=0
(925+10877,1*1000*(sin(3,14*x/28,98)-sin(-3,14*27,6/57,96))-1276,1)/(2770,3-1276,1)=0
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(pi*x/2)=-1
sin(x)+cos(y)=sqrt(2)
sin(3*x-pi/6)=1
sin4x=-4x
sin6u=1
Seno sin
sin(pi*x/2)=-1
sin(x)+cos(y)=sqrt(2)
sin(3*x-pi/6)=1
sin4x=-4x
sin6u=1

(925-10877,11000(sin(3,14x/28,98)-sin(-3,1427,6/57,96))-1276,1)/(2770,3-1276,1)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Solución

Ha introducido [src]

                  /   //157*x\\      //-157*138\\\            
                  |   ||-----||      ||--------|||            
      108771*1000 |   |\  50 /|      |\  50*5  /||   12761    
925 - -----------*|sin|-------| - sin|----------|| - -----    
           10     |   | /1449\|      |  /1449\  ||     10     
                  |   | |----||      |  |----|  ||            
                  \   \ \ 50 //      \  \ 25 /  //            
---------------------------------------------------------- = 0
                      27703   12761                           
                      ----- - -----                           
                        10      10

\frac{\left(- \frac{1000 \cdot 108771}{10} \left(\sin{\left(\frac{\frac{157}{50} x}{\frac{1449}{50}} \right)} - \sin{\left(\frac{\left(-1\right) \frac{157}{50} \frac{138}{5}}{\frac{1449}{25}} \right)}\right) + 925\right) - \frac{12761}{10}}{- \frac{12761}{10} + \frac{27703}{10}} = 0

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación

\frac{\left(- \frac{1000 \cdot 108771}{10} \left(\sin{\left(\frac{\frac{157}{50} x}{\frac{1449}{50}} \right)} - \sin{\left(\frac{\left(-1\right) \frac{157}{50} \frac{138}{5}}{\frac{1449}{25}} \right)}\right) + 925\right) - \frac{12761}{10}}{- \frac{12761}{10} + \frac{27703}{10}} = 0

es la ecuación trigonométrica más simple

Transportemos -3511/14942 - 54385500*sin(157/105)/7471 al miembro derecho de la ecuación

cambiando el signo de -3511/14942 - 54385500*sin(157/105)/7471

Obtenemos:

\frac{\left(- \frac{1000 \cdot 108771}{10} \left(\sin{\left(\frac{\frac{157}{50} x}{\frac{1449}{50}} \right)} - \sin{\left(\frac{\left(-1\right) \frac{157}{50} \frac{138}{5}}{\frac{1449}{25}} \right)}\right) + 925\right) - \frac{12761}{10}}{- \frac{12761}{10} + \frac{27703}{10}} + \frac{3511}{14942} + \frac{54385500 \sin{\left(\frac{157}{105} \right)}}{7471} = \frac{3511}{14942} + \frac{54385500 \sin{\left(\frac{157}{105} \right)}}{7471}

Dividamos ambos miembros de la ecuación en -54385500/7471

La ecuación se convierte en

\sin{\left(\frac{157 x}{1449} \right)} = - \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} - \frac{3511}{108771000}

Esta ecuación se reorganiza en

\frac{157 x}{1449} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} - \frac{3511}{108771000} \right)}

\frac{157 x}{1449} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} - \frac{3511}{108771000} \right)} + \pi

\frac{157 x}{1449} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{3511}{108771000} + \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} \right)}

\frac{157 x}{1449} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{3511}{108771000} + \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} \right)} + \pi

, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en

\frac{157}{1449}

obtenemos la respuesta:

x_{1} = \frac{2898 \pi n}{157} - \frac{1449 \operatorname{asin}{\left(\frac{3511}{108771000} + \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} \right)}}{157}

x_{2} = \frac{2898 \pi n}{157} + \frac{1449 \operatorname{asin}{\left(\frac{3511}{108771000} + \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} \right)}}{157} + \frac{1449 \pi}{157}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

                   /   3511        /157\\            /   3511        /157\\
          1449*asin|--------- + sin|---||   1449*asin|--------- + sin|---||
1449*pi            \108771000      \105//            \108771000      \105//
------- + ------------------------------- - -------------------------------
  157                   157                               157

- \frac{1449 \operatorname{asin}{\left(\frac{3511}{108771000} + \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} \right)}}{157} + \left(\frac{1449 \operatorname{asin}{\left(\frac{3511}{108771000} + \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} \right)}}{157} + \frac{1449 \pi}{157}\right)

1449*pi
-------
  157

\frac{1449 \pi}{157}

producto

/                   /   3511        /157\\\           /   3511        /157\\
|          1449*asin|--------- + sin|---||| -1449*asin|--------- + sin|---||
|1449*pi            \108771000      \105//|           \108771000      \105//
|------- + -------------------------------|*--------------------------------
\  157                   157              /               157

\left(\frac{1449 \operatorname{asin}{\left(\frac{3511}{108771000} + \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} \right)}}{157} + \frac{1449 \pi}{157}\right) \left(- \frac{1449 \operatorname{asin}{\left(\frac{3511}{108771000} + \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} \right)}}{157}\right)

         /         /   3511        /157\\\     /   3511        /157\\
-2099601*|pi + asin|--------- + sin|---|||*asin|--------- + sin|---||
         \         \108771000      \105///     \108771000      \105//
---------------------------------------------------------------------
                                24649

- \frac{2099601 \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3511}{108771000} + \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} \right)} + \pi\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{3511}{108771000} + \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} \right)}}{24649}

-2099601*(pi + asin(3511/108771000 + sin(157/105)))*asin(3511/108771000 + sin(157/105))/24649

Respuesta rápida [src]

                        /   3511        /157\\
               1449*asin|--------- + sin|---||
     1449*pi            \108771000      \105//
x1 = ------- + -------------------------------
       157                   157

x_{1} = \frac{1449 \operatorname{asin}{\left(\frac{3511}{108771000} + \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} \right)}}{157} + \frac{1449 \pi}{157}

               /   3511        /157\\
     -1449*asin|--------- + sin|---||
               \108771000      \105//
x2 = --------------------------------
                   157

x_{2} = - \frac{1449 \operatorname{asin}{\left(\frac{3511}{108771000} + \sin{\left(\frac{157}{105} \right)} \right)}}{157}

x2 = -1449*asin(3511/108771000 + sin(157/105))/157

Respuesta numérica [src]

x1 = 13496.3390284573

x2 = 100.788054993317

x3 = 218.153634851063

x4 = -361.740346684174

x5 = 24398.3458813197

x6 = -115199026.674035

x7 = -73.180139467254

x8 = 58438.1225974382

x9 = 42.7986568397934

x10 = -71.7933559165552

x11 = 102.174838544016

x12 = -6914.54233803235

x13 = 1122079.66352937

x14 = 680.682036528554

x15 = -15.1907413137303

x16 = -13.8039577630315

x17 = -2798.68185268287

x18 = 44.1854403904922

x19 = 334.132431158111

x19 = 334.132431158111

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(925-10877,1*1000*(sin(3,14*x/28,98)-sin(-3,14*27,6/57,96))-1276,1)/(2770,3-1276,1)=0 la ecuación

Solución numérica:

Solución

(925-10877,11000(sin(3,14x/28,98)-sin(-3,1427,6/57,96))-1276,1)/(2770,3-1276,1)=0 la ecuación