Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación –7x=6x–13
- Ecuación ()=20/9*x3
- Ecuación x^4+3x^3-4y^2-18y+4=0
- Ecuación 21/7a+39/14a=111/7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x-20*y=-12
- -11*x+7*y=12
- -2*x+8*y=19
- -19*x+19*y=18
- Gráfico de la función y =:
-
x.diff(x)
-
Expresiones idénticas
- x.diff(x)=x^ dos *(y^ dos + uno)
- x.diff(x) es igual a x al cuadrado multiplicar por (y al cuadrado más 1)
- x.diff(x) es igual a x en el grado dos multiplicar por (y en el grado dos más uno)
- x.diff(x)=x2*(y2+1)
- x.diffx=x2*y2+1
- x.diff(x)=x²*(y²+1)
- x.diff(x)=x en el grado 2*(y en el grado 2+1)
- x.diff(x)=x^2(y^2+1)
- x.diff(x)=x2(y2+1)
- x.diffx=x2y2+1
- x.diffx=x^2y^2+1
-
Expresiones semejantes
- x.diff(x)=x^2*(y^2-1)
x.diff(x)=x^2*(y^2+1) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x for 0 = 1 | 2 / 2 \ <1 for 1 = 1 = x *\y + 1/ | \0 otherwise
$$\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = x^{2} \left(y^{2} + 1\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = x^{2} \left(y^{2} + 1\right)$$
en
$$- x^{2} \left(y^{2} + 1\right) + \begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x^{2} \left(y^{2} + 1\right) + \begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} y^{2} - x^{2} + \begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - x^{2}$$
$$b = 0$$
$$c = 1 - x^{2}$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = - \frac{\sqrt{x^{2} \left(1 - x^{2}\right)}}{x^{2}}$$
$$y_{2} = \frac{\sqrt{x^{2} \left(1 - x^{2}\right)}}{x^{2}}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = x^{2} \left(y^{2} + 1\right)$$
en
$$- x^{2} \left(y^{2} + 1\right) + \begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x^{2} \left(y^{2} + 1\right) + \begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} y^{2} - x^{2} + \begin{cases} x & \text{for}\: 0 = 1 \\1 & \text{for}\: 1 = 1 \\0 & \text{otherwise} \end{cases} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - x^{2}$$
$$b = 0$$
$$c = 1 - x^{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-x^2) * (1 - x^2) = 4*x^2*(1 - x^2)
La ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = - \frac{\sqrt{x^{2} \left(1 - x^{2}\right)}}{x^{2}}$$
$$y_{2} = \frac{\sqrt{x^{2} \left(1 - x^{2}\right)}}{x^{2}}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ ________\ / ________\
| / 2 | | / 2 |
|\/ 1 - x | |\/ 1 - x |
y1 = - re|-----------| - I*im|-----------|
\ x / \ x /
$$y_{1} = - \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)}$$
/ ________\ / ________\
| / 2 | | / 2 |
|\/ 1 - x | |\/ 1 - x |
y2 = I*im|-----------| + re|-----------|
\ x / \ x /
$$y_{2} = \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)}$$
y2 = re(sqrt(1 - x^2)/x) + i*im(sqrt(1 - x^2)/x)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ ________\ / ________\ / ________\ / ________\
| / 2 | | / 2 | | / 2 | | / 2 |
|\/ 1 - x | |\/ 1 - x | |\/ 1 - x | |\/ 1 - x |
- re|-----------| - I*im|-----------| + I*im|-----------| + re|-----------|
\ x / \ x / \ x / \ x /
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
/ / ________\ / ________\\ / / ________\ / ________\\ | | / 2 | | / 2 || | | / 2 | | / 2 || | |\/ 1 - x | |\/ 1 - x || | |\/ 1 - x | |\/ 1 - x || |- re|-----------| - I*im|-----------||*|I*im|-----------| + re|-----------|| \ \ x / \ x // \ \ x / \ x //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)}\right)$$
=
2 / / ________\ / ________\\ | | / 2 | | / 2 || | |\/ 1 - x | |\/ 1 - x || -|I*im|-----------| + re|-----------|| \ \ x / \ x //
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}\right)}\right)^{2}$$
-(i*im(sqrt(1 - x^2)/x) + re(sqrt(1 - x^2)/x))^2