Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+10)^2=(5-x)^2
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Ecuación cos(pi*x)=0
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Ecuación 16x^2=49
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Ecuación k^2+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x+12*y=18
- 19*x+4*y=17
- -10*x-18*y=6
- -12*x+2*y=14
- Gráfico de la función y =:
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x^4-10x^2+25
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Expresiones idénticas
- x^ cuatro -1 cero x^ dos + veinticinco =0
- x en el grado 4 menos 10x al cuadrado más 25 es igual a 0
- x en el grado cuatro menos 1 cero x en el grado dos más veinticinco es igual a 0
- x4-10x2+25=0
- x⁴-10x²+25=0
- x en el grado 4-10x en el grado 2+25=0
- x^4-10x^2+25=O
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Expresiones semejantes
- x^4+10x^2+25=0
- x^4-10x^2-25=0
x^4-10x^2+25=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{4} - 10 x^{2}\right) + 25 = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$v^{2} - 10 v + 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 25$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$v_{1} = 5$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{1} = \sqrt{5}$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 5^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = - \sqrt{5}$$
$$\left(x^{4} - 10 x^{2}\right) + 25 = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$v^{2} - 10 v + 25 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (1) * (25) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
v = -b/2a = --10/2/(1)
$$v_{1} = 5$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{1} = \sqrt{5}$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 5^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = - \sqrt{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - \/ 5 + \/ 5
$$- \sqrt{5} + \sqrt{5}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ -\/ 5 *\/ 5
$$- \sqrt{5} \sqrt{5}$$
=
-5
$$-5$$
-5
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -\/ 5
$$x_{1} = - \sqrt{5}$$
___ x2 = \/ 5
$$x_{2} = \sqrt{5}$$
x2 = sqrt(5)
Gráfico