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-2*x^2/(x^2-4)^2+1/(x^2-4)=0

-2*x^2/(x^2-4)^2+1/(x^2-4)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
      2               
  -2*x        1       
--------- + ------ = 0
        2    2        
/ 2    \    x  - 4    
\x  - 4/
(−1)2x2(x2−4)2+1x2−4=0\frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - 4} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(−1)2x2(x2−4)2+1x2−4=0\frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - 4} = 0
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
−x2+4(x−2)2(x+2)2=0- \frac{x^{2} + 4}{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)^{2}} = 0
denominador
x−2x - 2
entonces
x no es igual a 2

denominador
x+2x + 2
entonces
x no es igual a -2

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
−x2−4=0- x^{2} - 4 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
−x2−4=0- x^{2} - 4 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=0b = 0
c=−4c = -4
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1) * (-4) = -16

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−2ix_{1} = - 2 i
x2=2ix_{2} = 2 i
pero
x no es igual a 2

x no es igual a -2

Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−2ix_{1} = - 2 i
x2=2ix_{2} = 2 i
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.5-1000000010000000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-2*I + 2*I
−2i+2i- 2 i + 2 i 
=
0
00 
producto
-2*I*2*I
−2i2i- 2 i 2 i 
=
4
44 
4
Respuesta rápida [src] 
x1 = -2*I
x1=−2ix_{1} = - 2 i 
x2 = 2*I
x2=2ix_{2} = 2 i 
x2 = 2*i
Respuesta numérica [src] 
x1 = -2.0*i
x2 = 2.0*i
x2 = 2.0*i
Gráfico
-2*x^2/(x^2-4)^2+1/(x^2-4)=0 la ecuación
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