Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4=(x-20)^2
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Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
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Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- -19*x+1*y=0
- -11*x-15*y=14
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Expresiones idénticas
- - dos *x^ dos /(x^ dos - cuatro)^ dos + uno /(x^ dos - cuatro)= cero
- menos 2 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado menos 4) al cuadrado más 1 dividir por (x al cuadrado menos 4) es igual a 0
- menos dos multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos menos cuatro) en el grado dos más uno dividir por (x en el grado dos menos cuatro) es igual a cero
- -2*x2/(x2-4)2+1/(x2-4)=0
- -2*x2/x2-42+1/x2-4=0
- -2*x²/(x²-4)²+1/(x²-4)=0
- -2*x en el grado 2/(x en el grado 2-4) en el grado 2+1/(x en el grado 2-4)=0
- -2x^2/(x^2-4)^2+1/(x^2-4)=0
- -2x2/(x2-4)2+1/(x2-4)=0
- -2x2/x2-42+1/x2-4=0
- -2x^2/x^2-4^2+1/x^2-4=0
- -2*x^2/(x^2-4)^2+1/(x^2-4)=O
- -2*x^2 dividir por (x^2-4)^2+1 dividir por (x^2-4)=0
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Expresiones semejantes
- -2*x^2/(x^2+4)^2+1/(x^2-4)=0
- 2*x^2/(x^2-4)^2+1/(x^2-4)=0
- -2*x^2/(x^2-4)^2-1/(x^2-4)=0
- -2*x^2/(x^2-4)^2+1/(x^2+4)=0
-2*x^2/(x^2-4)^2+1/(x^2-4)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
-2*x 1
--------- + ------ = 0
2 2
/ 2 \ x - 4
\x - 4/
$$\frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - 4} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - 4} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{x^{2} + 4}{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$x - 2$$
entonces
denominador
$$x + 2$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- x^{2} - 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- x^{2} - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - 2 i$$
$$x_{2} = 2 i$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - 2 i$$
$$x_{2} = 2 i$$
$$\frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - 4} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{x^{2} + 4}{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)^{2}} = 0$$
denominador
$$x - 2$$
entonces
x no es igual a 2
denominador
$$x + 2$$
entonces
x no es igual a -2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- x^{2} - 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- x^{2} - 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-1) * (-4) = -16
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - 2 i$$
$$x_{2} = 2 i$$
pero
x no es igual a 2
x no es igual a -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - 2 i$$
$$x_{2} = 2 i$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2*I + 2*I
$$- 2 i + 2 i$$
=
0
$$0$$
producto
-2*I*2*I
$$- 2 i 2 i$$
=
4
$$4$$
4
Gráfico